Одним из важнейших элементов измерительных комплексов средств учета электроэнергии являются трансформаторы напряжения (ТН). Как и любое средство измерений, они имеют погрешности, связанные как с конструкцией, так и с влиянием внешних факторов.

Радик Фаридович Раскулов, основываясь на результатах аналитических исследований и экспериментов, рассматривает в своем материале наиболее значимые факторы, влияющие на погрешность ТН.

Радик Раскулов, к.т.н., главный метролог ОАО «Свердловский завод трансформаторов тока», г. Екатеринбург

ТРАНСФОРМАТОРЫ НАПРЯЖЕНИЯ 3–35 кВ
Факторы, влияющие на погрешности

Погрешности ТН

ТН обладают погрешностью напряжения и угловой погрешностью.

Погрешность напряжения ТН определяется как арифметическая разность между приведенным к первичной цепи действительным вторичным напряжением и действительным первичным напряжением, выраженная в процентах от действительного первичного напряжения [1].

Угловая погрешность ТН – это угол между векторами первичного и вторичного напряжения при таком выборе их направлений, чтобы для идеального ТН этот угол равнялся нулю. Если вектор вторичного напряжения U₂ опережает вектор первичного напряжения U₁, то угловая погрешность считается положительной [1].

Погрешности в режиме холостого хода (ХХ) определяются по формулам [2]:

где Δ_UX – погрешность напряжения в режиме ХХ, %;
θ_UX– угловая погрешность ТН в режиме ХХ, мин;
ia – активная составляющая тока ХХ в относительных единицах, равная отношению I_а / I_1Н;
ip – реактивная составляющая тока ХХ в относительных единицах, равная отношению Ip / I_1Н;
I_1Н – номинальный первичный ток;
U_a1 – активное падение напряжения в первичной обмотке при номинальной нагрузке;
U_p1 – реактивное падение напряжения в первичной обмотке при номинальной нагрузке.

Погрешности ТН, вызванные протеканием тока нагрузки, определяются по формулам:

где Δ_UH – погрешность напряжения, вызванная падением напряжения в первичной обмотке ТН от тока нагрузки;
θ_UH– угловая погрешность, вызванная протеканием тока нагрузки;
U_a = U_a1 + U_a2, U_p = U_p1 + U_p2 – суммарные активные и реактивные падения напряжений в первичной и вторичной обмотках от тока нагрузки;
φ– угол между вторичным током и напряжением, определяющий коэффициент мощности вторичной нагрузки ТН (cosφ).

Полные погрешности ТН при нагрузке определяются как суммы погрешностей от тока ХХ и от тока нагрузки [2]:

где δ_U – полная погрешность напряжения;
θ_U– угловая погрешность ТН.

В ТН, исходя из формул (1) и (3), погрешность напряжения δ_U всегда отрицательная и при номинальной мощности вторичной нагрузки может выходить из нижнего (отрицательного) предела допускаемой [3] погрешности. Для того чтобы погрешность напряжения сделать более положительной, применяют витковую коррекцию путем отмотки витков первичной обмотки. Число витков коррекции подбирают так, чтобы при холостом ходе ТН имел положительную погрешность напряжения, а при минимальной и номинальной мощности вторичной нагрузки укладывался в диапазон погрешностей для заданного класса точности. Витковая коррекция погрешности применяется всегда, и поэтому коэффициент трансформации ТН не равен соотношению числа витков первичной и вторичной обмоток.

Для наглядности формулы (5) и (6) можно выразить в следующем виде:

, (7)

, (8)

где R₁ и X₁ – активное и индуктивное сопротивления первичной обмотки;
R и X – суммарные активные и индуктивные сопротивления первичной и вторичной обмоток;
ΣP – активные потери в стали магнитопровода;
ΣQ_m – суммарная намагничивающая мощность;
K_U – кратность первичного напряжения, равная отношению U₁ / U_1Н;
S – мощность нагрузки.

Из (7) и (8) видно, что на погрешности ТН влияют как внешние факторы сети, так и электромагнитные и конструктивные параметры ТН. В (7) и (8) первое слагаемое зависит от кратности первичного напряжения, а второе – от мощности нагрузки.

Внутренние и внешние факторы

Напряжение
При увеличении кратности первичного напряжения K_U увеличивается индукция в магнитопроводе, что ведет к возрастанию потерь в нем. Это приводит к тому, что при увеличении K_U погрешность δ_U становится отрицательной, а θ_U – положительной.

При однофазном КЗ в системе с изолированной нейтралью напряжение на заземляемом ТН повышается с фазного до линейного, что может приводить к увеличению погрешностей ТН из-за увеличения потерь в магнитопроводе.

Согласно стандарту [3] однофазный ТН должен выдерживать превышение первичного напряжения на 90% выше номинального напряжения в течение 8 ч, однако при этом ТН работает вне диапазона первичного напряжения, для которого стандартом [3] устанавливаются метрологические характеристики.

В работе [4] показано, что погрешности заземляемых однофазных ТН в диапазоне от 5 до 190% U_1H не выходят из класса точности, если ТН применяются только для учета электроэнергии. Это подтверждается на рис. 1 и 2, где приведены графики зависимости погрешностей ТН серии ЗНОЛ.06-10 класса точности 0,5 от первичного напряжения. Обмотка для измерений нагружена номинальной мощностью, четвертью номинальной мощности и без нагрузки (режим ХХ).

Рис. 1. Зависимость погрешности напряжения ТН ЗНОЛ.06 от первичного напряжения

Рис. 2. Зависимость угловой погрешности ТН ЗНОЛ.06 от первичного напряжения

Мощность нагрузки

При увеличении мощности нагрузки δ_U увеличивается линейно, а θ_U будет изменяться в зависимости от соотношения активного R и индуктивного X сопротивлений обмоток ТН. При преобладании активного сопротивления R и увеличении S угловая погрешность θ_U будет более положительной. При преобладании реактивного сопротивления X и увеличении S угловая погрешность θ_U будет более отрицательной.

ТН нередко работают при мощности нагрузки, превышающей номинальную в несколько раз, что приводит к отрицательной погрешности напряжения. Встречаются случаи, когда к ТН подсоединяется до 5–7 пар индукционных счетчиков, что приводит к завышению мощности и индуктивности нагрузки.

Нередко подключают конденсаторы к вторичной обмотке ТН для увеличения вторичного напряжения. В этом случае угловая погрешность ТН становится отрицательной и может выйти за предел допускаемой стандартом [3] угловой погрешности.

В связи с широким внедрением электронных счетчиков, имеющих меньшее энергопотребление по сравнению с индукционными, особенную актуальность приобрел вопрос о соответствии погрешностей ТН классу точности при мощности нагрузки меньше 25% номинальной нагрузки.

По [5] мощность, потребляемая цепью напряжения счетчика, не должна превышать 10 В·А, т.е. ТН работает практически в режиме ХХ. Цепь напряжения современных электронных счетчиков представляет собой активную или активно-емкостную нагрузку для ТН, что не удовлетворяет требованиям стандарта, требующего активно-индуктивного характера нагрузки ТН.

На рис. 3 и 4 приведены графики зависимости погрешности ТН серии ЗНОЛ.06-10 от мощности нагрузки. При изменении первичного напряжения индукция в магнитопроводе ТН изменяется линейно, и поэтому зависимости погрешностей от мощности нагрузки носят линейный характер. Видно, что при увеличении мощности нагрузки δ_U линейно увеличивается, а θ_U при cosφ 0,8 становится положительной, а при cosφ 1 – отрицательной.

Погрешности ТН ЗНОЛ.06-10 класса точности 0,5 при увеличении мощности нагрузки до двойной номинальной соответствуют классу точности 1, а при увеличении до тройной – классу точности 3. При мощности нагрузки, равной 0, т.е. в режиме ХХ, погрешности ТН серии ЗНОЛ.06-10 не выходят из пределов допускаемой [3] погрешности для класса точности 0,5.

Рис. 3. Зависимость погрешности напряжения ТН ЗНОЛ.06 от мощности вторичной нагрузки при номинальном напряжении и различных cosφ

Рис. 4. Зависимость угловой погрешности ТН ЗНОЛ.06 от мощности вторичной нагрузки при номинальном напряжении и различных cosφ

Сosφ нагрузки

При уменьшении cosφ активно-индуктивной нагрузки начиная с 1 сумма произведений R · cosφ и X · sinφ в формулах (7) и (8) до какого-то угла φ (зависящего от соотношения активного R и индуктивного X сопротивлений ТН) вначале будет увеличиваться, затем при дальнейшем уменьшении cosφ сумма начнет уменьшаться. Соответственно погрешность напряжения δ_U вначале будет увеличиваться, а затем – уменьшаться.

θ_U при уменьшении cosφ активно-индуктивной нагрузки становится более положительной. Для активно-емкостной нагрузки при уменьшении cosφ δ_U становится более положительной, а θ_U – более отрицательной.

В работе [6] приведены результаты исследований влияния cosφ нагрузки на метрологические характеристики измерительных трансформаторов.

На рис. 5 и 6 показаны графики зависимости погрешностей ТН серии ЗНОЛ.06-10 класса точности 0,5 от cosφ нагрузки.

При активно-индуктивной номинальной нагрузке ТН при уменьшении cosφ угловые погрешности становятся более положительными и выходят за пределы допускаемой погрешности для класса точности 0,5. Для случая активно-емкостной номинальной нагрузки, при уменьшении cosφ угловые погрешности становятся отрицательнее и также выходят за пределы допускаемой погрешности для класса точности 0,5.

Из графиков видно, что если мощность нагрузки ТН равна или меньше нижнего предела нагрузки, то изменение cosφ оказывает незначительное влияние на погрешности ТН и при изменении cosφ от 0,5 активно-емкостной нагрузки (0,5C) до 0,15 активно-индуктивной нагрузки (0,15L) погрешности ТН не выходят из пределов допускаемой погрешности.

Таким образом, при работе ТН на электронный счетчик, представляющий собой емкостную или омическую нагрузку значением менее 10 В·А, погрешности ТН не выходят за пределы допускаемой погрешности для класса точности 0,5.

Рис. 5. Зависимость погрешности напряжения ТН ЗНОЛ.06 от cosφ нагрузки

Рис. 6. Зависимость угловой погрешности ТН ЗНОЛ.06 от cosφ нагрузки

Температура окружающей среды

На рис. 7 и 8 приведены графики зависимости погрешностей ТН серии ЗНОЛ 10 III наружной установки класса точности 0,5 от мощности нагрузки при температуре окружающей среды минус 60 °С, плюс 20 °С и плюс 100 °С.

Вследствие изменения температуры погрешность напряжения изменяется на 0,1%, а угловая – на 1 мин, т.е. влияние температуры на погрешности литых ТН несущественно.

Рис. 7. Зависимость погрешности напряжения ТН ЗНОЛ 10 III от мощности вторичной нагрузки при различных температурах

Рис. 8. Зависимость угловой погрешности ТН ЗНОЛ 10 III от мощности вторичной нагрузки при различных температурах

Нагрузка дополнительной обмотки

Согласно [3] за номинальные и предельные мощности трехобмоточных ТН принимаются суммарные мощности основной и дополнительной вторичной обмоток.

Особенность конструкции ТН в том, что все обмотки находятся на одном магнитопроводе, поэтому при подключении нагрузки на дополнительную обмотку падение напряжений в первичной обмотке возрастает и погрешности основной (измерительной) обмотки также возрастают.

Наиболее распространены ТН с двумя вторичными обмотками (трехобмоточные). Основная обмотка применяется для измерения и имеет классы точности 0,2; 0,5 или 1, дополнительная обмотка предназначена для контроля изоляции сети и изготавливается класса точности 3 или 3Р.

При использовании ТН для учета и для защиты дополнительные обмотки трех однофазных ТН соединяются, как правило, в схему разомкнутого треугольника. При симметричном режиме сети на выводах разомкнутого треугольника напряжения нет и дополнительные обмотки не нагружены. При однофазном КЗ в сети с изолированной нейтралью на выводах появляется напряжение и дополнительные обмотки трех однофазных ТН или трехфазного ТН нагружаются мощностью, как правило, превышающей мощность основной вторичной обмотки. С дополнительных обмоток ТН нередко производится питание освещения, подогрева счетчика, модема и т.д.

На рис. 9 и 10 приведены графики погрешностей ТН ЗНОЛП-6 при подключении нагрузки к дополнительной обмотке. Номинальная мощность основной обмотки в классе точности 0,5–50 В·А, дополнительной в классе точности 3–200 В·А. Из графиков видно, что если основная обмотка без нагрузки (ХХ), то при подключении номинальной нагрузки к дополнительной обмотке погрешности основной обмотки ТН класса точности 0,5 будут соответствовать классу точности 1, а если основная обмотка нагружена номинальной мощностью нагрузки, то при подключении нагрузки к дополнительной обмотке погрешности основной обмотки будут соответствовать классу точности 3.

Рис. 9. Зависимость погрешности напряжения ТН ЗНОЛП-6 от мощности нагрузки дополнительной обмотки

Рис. 10. Зависимость угловой погрешности ТН ЗНОЛП-6 от мощности нагрузки дополнительной обмотки

ВНИИМС разработана рекомендация по нормализации нагрузки ТН резисторами [7] для выполнения требований стандарта [3] о нижнем пределе вторичной нагрузки. В рекомендации говорится, что если фактическая мощность нагрузки ТН меньше 25% номинальной, то необходимо проводить мероприятия по догрузке вторичных цепей догрузочными резисторами. При этом фактическая мощность однофазных трехобмоточных ТН должна определяться как суммарная мощность основной и дополнительной вторичных обмоток.

Если не учитывать характер работы ТН и принять решение о догрузке основной обмотки ТН, проигнорировав нагрузку дополнительной обмотки, то в итоге можно значительно увеличить погрешность измерения электроэнергии.
Вопрос о применении догрузочных резисторов для соблюдения требований [3] о нижней границе вторичной догрузки должен решаться в соответствии с действительными погрешностями ТН по результатам поверки на месте эксплуатации.

Еще один отрицательный момент применения догрузочных резисторов связан тем, что рабочий диапазон напряжения резисторов составляет 80–120% номинального и они не рассчитаны на длительную работу при повышении напряжения до 190% номинального, которое возникает на вторичных обмотках ТН при однофазном КЗ в сети с изолированной нейтралью. Согласно [3] ТН должен выдержать напряжение 190% номинального в течение 8 ч, и высока вероятность повреждения догрузочных резисторов и последующего выхода ТН из строя.

Стоимость догрузочных резисторов сопоставима со стоимостью ТН классов напряжений 3–10 кВ, и необходимо просчитывать экономическую целесообразность закупки резисторов и работ по монтажу или замены старого ТН на новый с меньшей мощностью нагрузки.

Требования стандартов

Метрологические характеристики ТН устанавливаются согласно [3] для мощности активно-индуктивной нагрузки при коэффициенте мощности 0,8 в диапазоне

,

где S_H – номинальная мощность ТН в классе точности, В·А;
U_1Н – номинальное первичное напряжение ТН, В;
U₁ – значение первичного напряжения, подведенного к ТН, В.

Первичное напряжение находится в диапазоне от 0,8 до 1,2 номинального напряжения для ТН, предназначенных для измерения. По согласованию с потребителем допускается более узкий диапазон мощности нагрузки [3].

Поверка ТН

Погрешности однофазных трехобмоточных ТН определяются согласно [8] раздельно для основной и дополнительной обмотки. Нагрузку подключают к той обмотке, у которой проводится определение погрешностей. Другая обмотка при этом остается разомкнута. Для трехобмоточных ТН, длительно работающих с включенными нагрузками на обоих вторичных обмотках, поверку производят с включением нагрузок на обе обмотки [8].

В последнее время появился новый класс ТН – с двумя вторичными обмотками для измерений и одной обмоткой для защиты (четырехобмоточные). У этих ТН при работе постоянно нагружены обе измерительные обмотки. Первая применяется для коммерческого учета и имеет класс точности 0,2; вторая – для технического учета и имеет класс точности 0,5; дополнительная обмотка – класс точности 3 или 3Р.

Например, у ТН ЗНОЛ.06-4-10 мощность первой измерительной обмотки 10 В·А в классе точности 0,2; второй измерительной обмотки 30 В·А в классе точности 0,5.

Поверка ТН с двумя измерительными обмотками должна производиться согласно [8], но с учетом подключения нагрузок на обе измерительные обмотки. Предложения по поверке четырехобмоточных ТН были направлены во ВНИИМС, разрабатывающий новый стандарт по поверке ТН взамен ГОСТ 8.216-88.

Выводы

1. Погрешности однофазных ТН не выходят из класса точности при однофазном КЗ в сети с изолированной нейтралью, если ТН используются только для учета электроэнергии.
2. При подключении нагрузки на дополнительные обмотки ТН погрешности основных обмоток, как правило, выходят из класса точности.
3. Решение о необходимости догрузки ТН резисторами на месте эксплуатации должно приниматься на основании результатов поверки ТН при существующей нагрузке.
4. При работе ТН на электронный счетчик, представляющий собой емкостную или омическую нагрузку значением менее 10 В·А, погрешности не выходят за допускаемые пределы.
5. Для коммерческого учета электроэнергии необходимо применять ТН с номинальной мощностью 10 В·А.

Литература

1. ГОСТ 18685-73 Трансформаторы тока и напряжения. Термины и определения.
2. Дымков А.М. и др. Трансформаторы напряжения. 2-е изд., перераб. и доп. М.: Энергия, 1975.
3. ГОСТ 1983-2001 Трансформаторы напряжения. Общие технические условия.
4. Раскулов Р.Ф. Трансформаторы напряжения 3–35 кВ. Метрологические функции первичны // Новости ЭлектроТехники. 2006. № 6(42).
5. ГОСТ Р 52323-2005 (МЭК 62053-22:2003) Статические счетчики активной энергии классов точности 0,2S и 0,5S.
6. Раскулов Р.Ф., Смирнов А.С. Влияние коэффициента мощности вторичной нагрузки на погрешности измерительных трансформаторов / Метрология электрических измерений в электроэнергетике: Доклады третьей научно-практической конференции. М.: Изд-во НЦ ЭНАС, 2003. Доклад 23. С. 1–21.
7. МИ 3023-2006 Рекомендация. Государственная система обеспечения единства измерений. Нормализация нагрузки вторичных цепей измерительных трансформаторов напряжения.
8. ГОСТ 8.216-88 Государственная система обеспечения единства измерений. Трансформаторы напряжения. Методика поверки.