Системы передачи постоянного тока

Линии электропередачи постоянного тока (ППТ) находят всё большее применение в мировой практике. В кабельном исполнении их целесообразно использовать для преодоления значительных водных пространств либо для ввода мощности в мегаполисы. Воздушное исполнение позволяет снизить стоимость строительства ППТ. Соответственно сочетание кабельных и воздушных участков дает наиболее экономичный вариант линии постоянного тока.
Для обеспечения надежной работы кабельно-воздушной линии необходима разработка защит, учитывающих различия в протекании переходных процессов при коротких замыканиях на однородных участках. Об этом рассуждает Юлия Владимировна Капитула.

Юлия Капитула, научный сотрудник, ОАО «НИИПТ», г. Санкт-Петербург

КАБЕЛЬНО-ВОЗДУШНЫЕ ЛИНИИ ПОСТОЯННОГО ТОКА
Особенности разработки защиты от коротких замыканий

На кабельно-воздушных линиях постоянного тока наиболее частым видом повреждения является перекрытие изоляции воздушного участка, носящее в большинстве случаев проходящий характер. Для устранения таких повреждений достаточно обеспечить бестоковую паузу в месте повреждения.
При повреждениях на кабельном участке необходимо отключение линии без автоматического повторного включения (АПВ).

При этом защита линии должна быть отстроена от ложной работы при перекрытиях вне защищаемой зоны (короткие замыкания на выпрямительной либо инверторной подстанции).

В связи с этим возникла необходимость в разработке специальных избирательных защит, способных не только выявлять КЗ на линии, но и определять участок повреждения для выбора соответствующего способа ликвидации аварии.

ИЗМЕРЕНИЯ

Для формирования принципов построения одного из алгоритмов избирательных защит на начальном этапе были проведены аналитические исследования изменения напряжения полюса в начале кабельно-воздушной линии, т.е. со стороны выпрямительной подстанции в двух случаях:

• при КЗ на кабельном участке;
• при КЗ на воздушном участке.

На рис. 1 представлена схема униполярной передачи постоянного тока с неоднородной линией, в которой длина кабельного участка составляет 40 км, а длина воздушного – 70 км.

Рис. 1. Схематичное изображение местоположения точек перекрытий на кабельном (КЛ) и воздушном (ВЛ) участках линии постоянного тока

Пусть линия заряжена до номинального значения U_ном = U₀.

КАБЕЛЬНЫЙ УЧАСТОК

При возникновении короткого замыкания в точке КЗ на расстоянии _КЗК возникает скачок напряжения ΔU = –U₀ кВ. При этом рассматриваются только те волны напряжения, которые будут распространяться между точкой КЗ и точкой установки делителя напряжения (ДН) со стороны выпрямителя.

Изменение напряжения полюса U_дн при приходе возмущения в начало линии в моменты t₁, t₂, … отражено в выражении из [1]:

где ΔU – скачок напряжения в месте КЗ;
– время пробега волны вдоль кабельной линии;
_КЗК – расстояние от начала линии до места КЗ на кабельном участке;
δ₀(t – n_τ), где n = 1, 3, 5… – обобщенная единичная функция, принимающая значение 0 при t < τ и значение 1 при t > τ.

На оси 1 рис. 2 показан график движения фронта волны напряжения при КЗ в середине кабельного участка, а на оси 2 – процесс изменения напряжения полюса непосредственно в точке измерения. На оси 3 показана осциллограмма напряжения полюса линии, полученная при математическом моделировании КЗ в середине кабельного участка линии передачи постоянного тока.

Рис. 2. График движения фронта волны напряжения вдоль линии при КЗ в середине КЛ (ось 1), напряжение полюса в начале линии при приходе фронта волны напряжения в начало КЛ (ось 2), напряжение полюса в точке подключения делителя напряжения при моделировании КЗ в середине КЛ на математической модели (ось 3).

ВОЗДУШНЫЙ УЧАСТОК

Аналогичным образом можно рассмотреть процесс изменения напряжения в начале линии при приходе возмущения от точки КЗ, расположенной в середине воздушной линии на расстоянии _КЗВ (рис. 1). Для качественного анализа примем допущение о равенстве нулю сопротивления дуги в месте КЗ. Примем, что срез напряжения в момент КЗ происходит мгновенно. Здесь также рассматриваются волны, распространяющиеся между точкой КЗ и точкой установки делителя напряжения со стороны выпрямителя.

Особенностью рассмотрения данного процесса является наличие места сопряжения кабельного участка с воздушным. Волна напряжения, бегущая от места КЗ по участку воздушной линии с волновым сопротивлением Z_вл, при достижении точки сопряжения с кабельным участком, имеющим волновое сопротивление Z_кл (где Z_вл > Z_кл), претерпевает изменения: часть этой волны преломляется, а другая ее часть отражается в соответствии с выражениями для коэффициентов преломления и отражения волн, приведенными в [2].

На оси 1 рис. 3 представлен один из вариантов переходного процесса. Можно видеть, что КЗ на воздушном участке кабельно-воздушной линии постоянного тока приводит в общем случае к наложению волн, возникающих при многократном преломлении волны напряжения в месте сопряжения двух участков и многократном отражении от места сопряжения холостого начала линии и точки КЗ. При приходе тех или иных волн в соответствующие моменты времени t₁, t₂… происходит скачкообразное изменение напряжения (рис. 3, ось 2). На оси 3 рис. 3 представлена осциллограмма напряжения полюса линии в результате математического моделирования перекрытия на землю в середине воздушного участка линии передачи постоянного тока.

Рис. 3. График движения фронта волны напряжения вдоль линии при КЗ в середине ВЛ (ось 1), напряжение полюса в начале линии при приходе фронта волны напряжения в начало КЛ (ось 2), напряжение полюса в точке подключения делителя напряжения при моделировании КЗ в середине ВЛ на математической модели (ось 3)

По полученным аналитическим кривым и осциллограммам процессов при КЗ линии можно видеть, что при повреждении в середине кабельного участка частота перехода напряжения полюса через ноль определяется частотой собственных колебаний линии, соответствующей полному циклу процесса движения и отражения волн [2]:

, (2)

где L_КЛ, С_КЛ – погонные индуктивность и емкость кабельного участка. При параметрах кабельного участка, соответствующих значениям L_КЛ = 0,18 мГн/км и С_КЛ = 0,31 мкФ/км, эта частота равна 1700 Гц.

При КЗ в середине воздушного участка частоту переходов напряжения полюса через ноль приблизительно можно оценить как:

, (3)

где L_ВЛ, С_ВЛ – погонные индуктивность и емкость воздушного участка, Δ = _КЗВ – _КЛ.

При значении L_ВЛ = 0,98 мГн/км, принимая во внимание, что С_КЛ>>С_ВЛ, частота переходов напряжения через ноль при КЗ в середине воздушного участка примет значение около 355 Гц.

АЛГОРИТМ ЗАЩИТЫ

Таким образом, КЗ на участках линии с разной физической структурой приводят к протеканию переходных процессов, отличных друг от друга. Алгоритм избирательной защиты построен на измерении переходов сигнала напряжения через ноль, последующего вычисления среднего значения частоты процесса и сравнения ее с уставкой f_уст. Значение уставки f_уст в этом случае определяется как обратно пропорциональное периоду полного движения и отражения волн на всей длине кабельного участка.

На рис. 4 показана блок-схема избирательной защиты кабельно-воздушной линии. Входным сигналом защиты является сигнал напряжения от делителя напряжения защищаемой полуцепи, установленного в начале кабельно-воздушной линии – U_дн. Запуск алгоритма происходит при выполнении условия U_дн ≤ U_уст, где U_уст = (0,6…0,8) · U_ном – значение уставки деблокировки защиты. По абсолютному значению скорости изменения напряжения определяется зона повреждения: линия или преобразовательная подстанция.

Рис. 5. Блок-схема алгоритма избирательной защиты кабельно-воздушной линии передачи постоянного тока

Далее производится измерение моментов перехода сигнала через ноль – t_n, где n = 1…5. На рис. 5 на примере осциллограммы напряжения линии при КЗ в середине воздушного участка показаны моменты перехода через ноль t₁…t₅.

Рис. 5. Осциллограмма напряжения полюса линии при КЗ в середине воздушного участка

Исходя из того, что КЗ полюса кабельного участка всегда сопровождается переходами напряжения через ноль, то отсутствие требуемого количества переходов t_n может происходить только при возникновении КЗ на воздушном участке, например, при перекрытии воздушного участка через значительное переходное сопротивление (до 100 Ом). Если требуемое количество переходов через ноль не зафиксировано, то алгоритм формирует сигнал «Отключение с АПВ».

Если требуемое количество моментов t_n зафиксировано, то в интервалах между следующими друг за другом переходами через ноль производится фиксация минимального и максимального значений напряжения X₁, Х₂, Х₃ и Х₄ (рис. 5). Эта фиксация необходима для отстройки от неправильной работы защиты при повреждениях на воздушном участке, сопровождающихся изменениями с малой амплитудой (до нескольких десятков киловольт) напряжения линии, но с частотой переходов, характерной для повреждений на кабельном участке. Если после зафиксированного момента времени перехода t_n+1 сумма модулей максимальных и минимальных значений сигнала |Х_n| + |Х_n+1| на соответствующих интервалах становится меньше уставки X_уст = (0,1…0,3) · U_ном, то алгоритм формирует сигнал «Отключение с АПВ».

При фиксации первых пяти моментов перехода входного сигнала через ноль и сумме модулей максимальных и минимальных значений сигнала |Х_n| + |Х_n+1| на соответствующих интервалах больше уставки X_уст производится вычисление среднего значения частоты по следующей формуле:

. (4)

Если значение f_ср ≥ f_уст, то формируется сигнал «Отключение без АПВ».
Если значение f_ср < f_уст, то формируется сигнал «Отключение с АПВ».

ВЫВОДЫ

При наличии в составе линии передачи постоянного тока участков с различной физической структурой (например кабельно-воздушное исполнение) требуется разработка алгоритмов и видов защит, учитывающих эту неоднородность.

Предлагаемый алгоритм защиты способен выявлять короткие замыкания на кабельно-воздушной линии передачи постоянного тока и определять участок повреждения для формирования сигнала отключения без АПВ при КЗ на кабельном участке и сигнала отключения с АПВ при КЗ на воздушном участке.

ЛИТЕРАТУРА

1. Левинштейн М.Л. Операционное исчисление в задачах электротехники. Изд. 2-е, доп. Л.: «Энергия», 1972.
2. Нейман Л.Р., Демирчян К.С. Теоретические основы электротехники. М.–Л.: «Энергия», 1967.