Энергоэффективность

В рыночных условиях электросетевой организации необходимо разрабатывать бизнес-план технико-экономического развития своей сетевой инфраструктуры. Подготовка этого документа включает в себя прогнозирование показателей технической и экономической эффективности работы сети, а также их изменение в зависимости от отпуска электроэнергии в сеть, обусловленного спросом на нее со стороны потребителей.
Валерий Александрович Овсейчук предлагает экономико-математическую модель для определения эффективности работы сетей.

Валерий Овсейчук, заслуженный энергетик СНГ, д.э.н., профессор, главный эксперт ЗАО ПФК «СКАФ», г. Москва

ЭФФЕКТИВНОСТЬ РАБОТЫ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СЕТЕЙ 110–0,38 кВ
Показатели оптимальной загрузки

Для составления прогноза технической и экономической эффективности работы электрической сети (ЭС) необходимо разработать экономико-математическую модель (ЭММ) сети, которая наиболее полно и точно отражает указанные показатели. При этом работа ЭС характеризуется соответственно техническим и экономическим оптимумом загрузки сети.

Технический оптимум загрузки ЭС соответствует минимальному значению потерь электроэнергии (мощности) в сети (в относительных единицах или %), что соответствует максимальному КПД передачи электроэнергии в ЭС.

Экономический оптимум загрузки ЭС соответствует минимальному значению стоимости передаваемой электроэнергии (мощности) по сети (руб./кВт·ч или руб./кВт) при соблюдении всех технических условий передачи электроэнергии (пропускной способности всех элементов ЭС, качества передаваемой электроэнергии, надежности ее передачи и др.).
При решении данной задачи используем принцип построения ЭММ для определения технического оптимума загрузки и работы ЭС, представленный в [1]. Применение этой методики рассмотрим на примере показателей среднестатистического АО-энерго, для которого будет определен технический и экономический оптимум эффективности передачи электроэнергии в ЭС.

ТЕХНИЧЕСКИЙ ОПТИМУМ

Зависимость суммарных технических потерь электроэнергии ΔW_Т (млн кВт·ч) от отпуска электроэнергии в сеть W_ОС (млн кВт·ч) и числа часов работы оборудования Т (час / год), составляет:

где расчетные коэффициенты A₀ и A₁ равны:

ΔW_УП – условно-постоянные потери электроэнергии, млн кВт·ч;
ΔW_НП – нагрузочные потери электроэнергии, млн кВт·ч;
W_ОС – отпуск электроэнергии в сеть, млн кВт·ч.

Для одного из АО-энерго на основе результатов расчета технических потерь электроэнергии за базовый год получены коэффициенты A₀ (млн кВт) и A₁ (ч/млн кВт·ч):

где из раcчета технических потерь электроэнергии за базовый период W^б_ОС = 570 млн кВт·ч:
ΔW_УП = 15,505137 млн кВт·ч;
ΔW_НП = 30,603649 млн кВт·ч;
ΔW_T = ΔW_УП + ΔW_НП = 46,108786 млн кВт·ч.

После подстановки в (1) расчетных показателей постоянных и нагрузочных потерь получим при T = 8760 час/год математическую модель зависимости технических потерь электроэнергии от отпуска электроэнергии в ЭС:

По (2) была построена зависимость технических потерь электроэнергии от отпуска электроэнергии в сеть АО-энерго (рис. 1). Для данного отпуска электроэнергии в сеть минимум относительных технических потерь, соответствующий равенству условно-постоянных и переменных потерь в ЭС АО-энерго, пройден. В дальнейшем при допущении о неизменности состава оборудования, режимов работы электрических сетей и о росте отпуска электроэнергии в сеть будет наблюдаться только плавный рост абсолютных и относительных технических потерь электроэнергии.

Значение технического оптимума (минимума) потерь электрической энергии, соответствующего максимуму КПД передачи электроэнергии для данного состояния сети АО-энерго, может быть определено аналитически по зависимости (2).

Разделив левую и правую части уравнения (2) на W_ОС и соответственно умножив на 100%, получим выражение нормативной характеристики технических потерь электроэнергии в сети АО-энерго (α_T, %) в зависимости от отпуска электроэнергии в сеть W_ОС:

Из условия равенства первой производной нулю (α_T' = 0) находим, что оптимальное значение нормативной величины технических потерь (технический оптимум загрузки сети) достигается при W_ОС (млн кВт·ч):

и соответствует значению α_T ≈ 7,64% (при равенстве постоянных и нагрузочных потерь по 3,82%).

Из (3): α_T, % = 15,505137 · 405,7^–1 + 94,194 · 10^–6 · 405,7 = = 3,82% + 3,82% = 7,64%, т.е. максимальный КПД передачи электроэнергии для данной сети составляет n_MAX = 92,36% и соответствует отпуску электроэнергии в сеть в размере 405,7 млн кВт·ч.

Поскольку вторая производная α''_T > 0, то это значение соответствует минимуму функции (3), после чего значение относительных потерь возрастает при росте отпуска электроэнергии в сеть (рис. 1).

Рис. 1. Зависимость годовых технических потерь электроэнергии ?W_T АО-энерго (сети 110–0,38 кВ) от отпуска электроэнергии в сеть W_ос

По уравнению (3) можно определить путем подстановки в уравнение значения отпуска электроэнергии в сеть в базовом периоде W^б_ОС величину условно-постоянных (α_УП, %) и нагрузочных потерь (α_НП, %) в базовом периоде регулирования (расчеты велись по результатам 2012 г.).

Из рис. 1 видно, что W^б_ОС =570 млн кВт·ч. Тогда по (3) получается:

α_Т, % = 15,505137 · 570^–1 + 94,194 · 10^–6 · 570 = 2,72% + 5,37% = 8,09%.

Следовательно, при отпуске электроэнергии в сеть в размере 570 млн кВт·ч в базовом периоде регулирования для данного состояния ЭС всех классов напряжения АО-энерго нормативная величина технических потерь составляет 8,09%, в т.ч. условно-постоянные потери – 2,72%, нагрузочные потери – 5,37% от отпуска электроэнергии в сеть. КПД передачи электроэнергии составит ≈ 91,9%.

Из расчетов технической эффективности передачи электроэнергии следует, что в целом для рассматриваемой сети технический оптимум загрузки сети был пройден при отпуске электроэнергии в сеть 405,7 млн кВт·ч (n_MAX = 92,36 %).

На современном уровне при расчетном отпуске в сеть 570 млн кВт·ч относительная величина технических потерь электроэнергии составляет 8,09% и при дальнейшем росте отпуска электроэнергии в сеть будет возрастать.

Методика определения технического оптимума загрузки сети более подробно изложена в [1].

ЭКОНОМИЧЕСКИЙ ОПТИМУМ

Работа ЭС должна соответствовать требованиям наибольшей экономичности. Это относится как к проектированию, так и к условиям эксплуатации ЭС.

На практике обычно за исходные требования режимов работы ЭС принимаются технические требования по надежности электроснабжения и качеству передаваемой электроэнергии, а принимаемые технические решения в дальнейшем корректируются по условиям экономичности.
Поэтому в условиях эксплуатации ЭС должен проводиться анализ повышения экономичности работы, который характеризуется минимумом расходов (затрат) на единицу передаваемой электроэнергии по сети.

Для данного АО-энерго по материалам тарифного дела:

• условно-постоянные расходы на содержание ЭС составили 659,4 млн руб. / год при отпуске электроэнергии в сеть 570 млн кВт·ч / год;
• технологические (технические) потери электроэнергии в год – 46,108 млн кВт·ч (W_УП = 15,505 млн кВт·ч; W_НП = 30,603 млн кВт·ч);
• тариф на электроэнергию в целях компенсации потерь  ЭС  (Т_ПОТ) – 1,742 руб. / кВт·ч.

ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ

Составим ЭММ стоимости передачи электроэнергии.

Левую и правую части уравнения (2) умножим на тариф компенсации Т_ПОТ. Получим уравнение стоимости потерь:

Стоимость потерь З_ПОТ (НВВ_ПОТ), т.е. необходимая валовая выручка на компенсацию технологических потерь, млн руб. / год:

Запишем уравнение необходимой валовой выручки АО-энерго на передачу электроэнергии по ЭС (НВВ_ПЕРЕД), состоящей из выручки на содержание сетей (НВВ_СОД) и выручки (НВВ_ПОТ) на компенсацию нормативных технологических (технических) потерь электроэнергии.

В ЭММ выручка на компенсацию технологических потерь принималась по величине компенсации стоимости технических потерь, что практически не сказывается на конечных результатах, так как:

После подстановки в (6) численных значений (НВВ_СОД = 659,4 млн руб.), и НВВ_ПОТ по (5), получим ЭММ передачи электроэнергии в зависимости от отпуска электроэнергии в сеть НВВ_ПЕРЕД , млн руб.:

где 686,5 млн руб. – постоянная часть НВВ_ПЕРЕД, не зависящая от отпуска электроэнергии в сеть;

164,086 · 10^–6 · W²_ОС – переменная часть выручки на передачу электроэнергии, зависящая от отпуска электроэнергии в сеть.

Разделив левую и правую части уравнения (7) на W_ОС, получим выражение удельной стоимости передачи электроэнергии (S_ПЕРЕД), руб. / кВт·ч:

Взяв первую производную выражения (8) по переменной W_ОС и приравняв это выражение к нулю, получим:

откуда найдем значение переменной W_ОС, которое соответствует оптимальному значению функции S_ПЕРЕД:

Поскольку вторая производная S''_ПЕРЕД:

то значению W_ОС = 2045 млн кВт·ч соответствует минимальное значение функции S_{ПЕРЕД.MIN}, которую можно определить по (8):

S_{ПЕРЕД.ОПТ.(MIN)} = 686,5 · 2045^–1+164,086 · 10^–6 · 2045 = = 0,336 + 0,336 = 0,672 руб. / кВт·ч.

Из (10) следует, что минимальной стоимости передачи электроэнергии при существующем состоянии электрических сетей АО-энерго следует ожидать при отпуске электроэнергии в сеть W_ОС = 2045 млн кВт·ч, что в 3,6 раза выше отпуска в сеть в базовом 2012 году.

Очевидно, что достичь этого отпуска в сеть даже в отдаленной перспективе без существенной реконструкции и технического перевооружения ЭС, требующих больших вложений, невозможно.

Однако сделанные расчеты показывают, что достижение экономической эффективности передачи электроэнергии в сети АО-энерго требует максимальной ее загрузки (в часы максимумов) вплоть до пределов технической возможности, исходя из нагрузочной способности элементов сети (линий электропередачи, трансформаторов 110-35-10(6) кВ) и обеспечения надежности электроснабжения и качества передаваемой электроэнергии.

На основании ЭММ стоимости передачи электроэнергии (8) АО-энерго, была сделана оценка стоимости передачи электроэнергии для различных уровней отпуска электроэнергии в существующую ЭС (рис. 2):

• холостой ход сети (включение сети), равный 15,505 млн кВт·ч, – 44,3 руб. / кВт·ч;
• технический оптимум загрузки сети (ранее пройденный), равный 405,7 млн кВт·ч, – 1,76 руб. / кВт·ч;
• существующая загрузка сети, равная 570 млн кВт·ч, – 1,3 руб. / кВт·ч;
• технический предельный уровень загрузки существующей сети 110–0,38 кВ, равный 800 млн кВт·ч, – 0,99 руб. / кВт·ч;
• экономическая экспертная оценка предельного уровня загрузки существующей сети 110–0,38 кВ, равная 2045 млн кВт·ч, – 0,67 руб. / кВт·ч.

Рис. 2. Зависимость технико-экономических показателей передачи электроэнергии в сети АО-энерго от отпуска электроэнергии в сеть W_ос

Из приведенных расчетов экономической эффективности загрузки ЭС АО-энерго от существующего уровня 570 млн кВт·ч до технически возможного уровня 800 млн кВт·ч, определенного по показателям загрузки сети, следует, что предельная технически возможная загрузка сети позволит получить экономию за весь период догрузки сети 248 млн руб.

ВЫВОДЫ

Предложенная экономико-математическая модель для определения технико-экономической эффективности работы ЭС позволяет:

• оценить техническую загрузку ЭС, включая максимальный КПД передачи, по уровням напряжения и в целом по сетевой компании (пропускную способность электросети, возможность и целесообразность дозагрузки ЭС);
• определить экономическую эффективность передачи электроэнергии по ЭС сетевой компании с целью ее повышения (определение стоимости передачи электроэнергии, ее прогнозирование при изменении отпуска электроэнергии в сеть);
• определить техническую и экономическую эффективность передачи электроэнергии при проектировании, реконструкции или техперевооружении электрических сетей.

В условиях эксплуатации определение оптимальной технической и экономической загрузки ЭС позволяет представить эксплуатационному персоналу и менеджменту компании рекомендации по реализации экономически и технически достижимого потенциала снижения стоимости передачи электроэнергии и получения дополнительной прибыли.

Экспертная оценка по базе баланса электроэнергии за 2012 г. ОАО «Холдинг МРСК» показала, что дозагрузка сетей 10(6) кВ на 10% обеспечит снижение себестоимости передачи электроэнергии и рост прибыли на 400 млн руб.

ЛИТЕРАТУРА

1. Овсейчук В.А., Дворников Н.И., Калинкина М.А. Методика учета расхода электроэнергии на ее передачу (потерь) в электрических сетях при тарифном регулировании: Учебно-методическое пособие / Под общей ред. Г.П. Кутового. М.: ИПК Госслужбы, 2006.