СИЛОВЫЕ КАБЕЛИ ДО 1 кВ
Расчет сопротивлений нулевой последовательности

Владимир Фишман, главный специалист, группа компаний «Электрощит-ТМ-Самара», филиал «Энергосетьпроект-НН-СЭЩ», г. Нижний Новгород

Методика расчета удельных сопротивлений силовых кабелей 1–10 кВ с пластмассовой изоляцией, опубликованная в нашем журнале («Новости ЭлектроТехники» № 4(34) 2005) специалистами Всероссийского НИИ кабельной промышленности М.К. Каменским и С.Д. Холодным, заинтересовала многих читателей.
Владимир Семенович Фишман, отмечая актуальноcть поднятой темы, считает, что в предложенную методику необходимо внести уточняющие параметры для более корректных расчетов.

Знание активных и индуктивных сопротивлений кабелей необходимо для расчета прежде всего токов короткого замыкания, для выбора и проверки защитной аппаратуры. Что касается кабелей напряжением до 1 кВ, то отсутствие достоверных данных о них отрицательно сказывается на качестве проектных решений, на надежности и безопасности электроустановок.
Заводы-производители не сообщают данных по сопротивлениям нулевой последовательности кабелей. Не содержится необходимых данных и в нормативных документах по расчету токов короткого замыкания [1, 2]. В связи с этим следует приветствовать появление в статье специалистов ВНИИКП [3] методики расчета, исходных данных, формул и т.д.
Вместе с тем в отношении предложенных формул для расчета сопротивлений нулевой последовательности низковольтных 4-жильных кабелей в непроводящей оболочке необходимо высказать несколько замечаний. В статье приводится схема замещения (рис. 1) и соответствующие формулы для расчета сопротивлений нулевой последовательности 4-жильных кабелей:

где Re z₀ и Im z₀ – соответственно активная и реактивная составляющие полного сопротивления нулевой последовательности схемы – z₀;
R₁ – активное сопротивление прямой последовательности жилы кабеля, Ом/км;
х₃ – реактивное сопротивление земли;
х_0,3 – индуктивное сопротивление прямой последовательности: три жилы – нулевой проводник.
В расчетах рекомендуется принимать сопротивление земли х₃ равным 0,6 Ом/км.
В связи с этим необходимо отметить несколько существенных деталей.

ПУТИ ПРОТЕКАНИЯ ТОКОВ НУЛЕВОЙ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ

Принятая схема замещения предполагает, что нулевой проводник должен быть обязательно заземлен не только со стороны источника питания, но и со стороны потребителя. Однако сооружение заземлителя у всех потребителей в сети до 1 кВ с глухозаземленной нейтралью вовсе не обязательно.
Обратимся к ПУЭ [4]. Согласно трактовке п. 1.7.3., «система TN – система, в которой нейтраль источника питания глухо заземлена, а открытые проводящие части электроустановки присоединены к глухозаземленной нейтрали источника посредством нулевых защитных проводников».
При этом в системе TN-С нулевой защитный и нулевой рабочий проводники совмещены в одном проводнике на всем ее протяжении (рис. 2), а в системе TN-S нулевой защитный и нулевой рабочий проводники разделены на всем ее протяжении, кроме начальной точки у источника питания (рис. 3).
Так называемое повторное заземление нулевых защитных проводников рекомендуется выполнять на вводах в здания, на распределительных щитах и т.п. местах. В целом ряде других случаев это сделать невозможно, или нецелесообразно. Например, нулевую жилу PEN или PE кабеля, подходящего к распределительным этажным и квартирным щиткам внутри многоэтажных зданий, присоединить к земле (в прямом смысле этого слова) у этих щитков никак нельзя.
То же самое можно сказать и относительно кабелей, питающих отдельных потребителей.
Что касается системы TN-S, то в ней при однофазном коротком замыкании (ОКЗ) возможны два повреждения:
а) замыкание фазы на нулевой рабочий проводник N;
б) замыкание фазы на защитный проводник PE.
В первом случае токи нулевой последовательности при ОКЗ возвращаются только по нулевому рабочему проводнику, не связанному с заземляющими устройствами со стороны потребителя. Во втором – ток возвращается по защитному проводнику, который в зависимости от конкретных условий может быть связан с заземляющим устройством со стороны потребителя.
Эти два случая ОКЗ могут существенно отличаться величиной сопротивлений нулевой последовательности, если отличаются характер и сечения проводников N и PE, а также их расположение относительно фазных проводников. Так, если нулевой рабочий проводник обычно находится в одном кабеле с фазными, то нулевой защитный проводник может быть проложен отдельно. Кроме того, согласно п. 1.7.121 ПУЭ в качестве нулевого защитного проводника могут быть использованы такие сторонние токопроводящие части, как:

• металлические строительные конструкции зданий и сооружений (фермы, колонны и т. п.);
• арматура железобетонных строительных конструкций зданий (при условии выполнения требований п. 1.7.122);
• металлические конструкции производственного назначения (подкрановые рельсы, галереи, площадки, шахты лифтов, подъемников, элеваторов, обрамления каналов и т.п.).

Очевидно, что при таком разнообразии нулевых защитных проводников их сопротивления будут заметно отличаться, что необходимо учитывать в расчетах.

СОПРОТИВЛЕНИЯ КОНТУРА НУЛЕВОЙ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ

Рекомендация о введении в формулы постоянного значения сопротивления земли х₃ = 0,6 Ом/км представляется не совсем корректной. Эта величина принята согласно рекомендациям [5].

Однако там она определена для кабеля с проводящей оболочкой, проложенного в земле. При этом сопротивление х₃ принято исходя из средней величины удельной проводимости грунта, равной s = 0,1 Ом^-1м^-1. Но в тех случаях, когда речь идет о кабеле с непроводящей оболочкой, токи нулевой последовательности могут возвращаться через землю, только пройдя через заземляющее устройство у потребителя (или в промежуточных точках).

Таким образом, последовательно с х₃ в эту цепочку должно было бы войти также сопротивление заземляющих устройств. Между тем величину сопротивлений повторных заземлителей при питании кабелями ПУЭ не нормирует, а это значит, что оно может быть весьма большим. Лишь для воздушных линий 380/220 В сопротивление повторных заземлителей не должно превышать 10 Ом. Таким образом, сопротивление заземляющих устройств может в десятки раз превышать величину х₃ = 0,6 Ом/км, равно как и сопротивление нулевых проводников N и PE. Из этого следует, что учет пути тока ОКЗ непосредственно через землю практически теряет свой смысл.

Примечание автора: В пользу необходимости учета сопротивления заземлителей говорит следующее. Если бы сопротивления заземляющих устройств можно было не учитывать, тогда в системе ТТ при сопротивлении земли х₃ = 0,6 Ом/км токи замыкания на землю были бы настолько велики, что отсутствовала бы необходимость в применении специальных устройств защитного отключения (УЗО), как требует п. 1.7.59 ПУЭ. При этом, как следует из формулы, приведенной в этом пункте (I_аR_а 50 В), величина тока, проходящего через землю, I_а определяется через R_а – «суммарное сопротивление заземлителя и заземляющего проводника».

В действительности на промышленных объектах путь обратного тока ОКЗ часто проходит не через землю, а через другие токопроводящие части. Дело в том, что на современных предприятиях кабели прокладываются в основном не в земле, а по кабельным конструкциям на электротехнических и технологических эстакадах, в тоннелях и каналах. Внутри промышленных зданий машиностроительных предприятий кабели прокладываются в межферменном пространстве, по специальным кабельным конструкциям, в трубах, коробах, на лотках и т.п. Перечисленные конструкции и коммуникации выполнены из металла, поэтому в случае ОКЗ в сети TN 380/220В они могут выполнять роль проводника обратного тока.
В свое время в системе «Главэлектромонтажа» проводились специальные экспериментальные работы по замерам и изучению сопротивления так называемой петли «фаза–ноль» в низковольтных сетях при различных условиях прокладки кабелей и шинопроводов.

Горьковским отделением ГПИ «Электропроект» была выпущена работа, в которой была сделана попытка обобщить известные на тот период расчетные и экспериментальные данные [6]. В ней, в частности, отмечалось, что полное сопротивление току ОКЗ между фазной жилой кабеля и металлоконструкциями различного назначения зависит от размеров, материала металлоконструкции, от расстояния между кабелем и металлоконструкцией, а также от величины плотности тока ОКЗ. Анализ этих материалов показывает, что при одном и том же сечении жил кабеля, в зависимости от вышеуказанных параметров, сопротивление петли «фаза–ноль» может изменяться в достаточно широком диапазоне: z_макс / z_мин 1,5.2.

К сожалению, в этой работе приведены, как правило, величины полных сопротивлений цепи «фаза–ноль» без разделения на активную и реактивную составляющие, что не позволяет суммировать их с другими сопротивлениями контура нулевой последовательности, как этого требуют руководящие указания.
Если сравнивать приведенные в [6] величины удельных сопротивлений току ОКЗ различных металлоконструкций, то они, как правило, оказываются больше значения 0,6 Ом/км.
Наряду с вышеупомянутыми условиями, когда различные токопроводящие металлоконструкции влияют на величину сопротивления нулевой последовательности, могут быть и условия, когда ветвь, параллельная нулевому или защитному проводнику, отсутствует.
Например, как уже упоминалось выше, такие условия имеют место при прокладке кабеля в пластмассовых трубах и коробах в административно-бытовых и жилых зданиях. В этих случаях ток нулевой последовательности может возвращаться только по нулевой жиле кабеля N, PEN или по защитному проводнику PE.

О КОРРЕКТИРОВКЕ ФОРМУЛ

Необходимо также отметить, что приведенные формулы, в частности (1), неадекватно отражают влияние сопротивления собственно нулевого проводника кабеля R₀ на результирующее сопротивление нулевой последовательности z₀. Так, в отмеченных случаях, когда ток нулевой последовательности протекает (возвращается) только по нулевому проводнику R₀, принимая в (1)

получим Re z₀ = 4R₁, что означает, что активная составляющая сопротивления нулевой последовательности z₀ не зависит от активного сопротивления нулевого проводника R₀. Однако в общем случае, когда R₁ R₀, результат должен быть другим: Re z₀ = R₁ + 3R₀.

В заключение следует отметить, что режимы ОКЗ в сети до 1 кВ с глухозаземленной нейтралью могут быть достаточно разнообразны, поэтому в каждом случае необходимо выбирать тот, который отвечает цели расчета. Так, при проверке чувствительности или времени работы защитной аппаратуры расчетным режимом будет тот, при котором ток ОКЗ оказывается минимальным.
В некоторых случаях расчетный режим является очевидным.
Например, во внутренних сетях административно-бытовых и жилых зданий сторонние проводящие части в цепи тока ОКЗ обычно не участвуют и ток целиком проходит по специально проложенным проводникам N, PEN или PE. Наоборот, в цехах машиностроительных и им подобных предприятий, где ПУЭ допускает использование сторонних проводящих частей в качестве единственных нулевых защитных проводников (пп.1.7.121 и 1.7.122), может потребоваться рассмотрение нескольких режимов ОКЗ: замыкание «фаза – сторонняя проводящая часть», «фаза – нулевой рабочий проводник» или «фаза – нулевой защитный проводник».

ВЫВОДЫ

1. В общем случае величина сопротивления нулевой последовательности в сети до 1 кВ TN, выполненной кабелем, зависит от характера повреждения при ОКЗ – «фаза – нулевой рабочий проводник», «фаза – нулевой защитный проводник», «фаза – сторонняя токопроводящая часть».
2. При расчете сопротивления нулевой последовательности необходимо учитывать не только параметры питающего кабеля, но и параметры сторонних токопроводящих частей, по которым возможно протекание токов нулевой последовательности.
3. Для повышения достоверности результатов расчетов было бы целесообразно продолжить накопление экспериментальных и расчетных данных о влиянии различных сторонних проводящих частей на величину сопротивления нулевой последовательности токам ОКЗ в сетях до 1 кВ с глухозаземленной нейтралью.

ЛИТЕРАТУРА

1. ГОСТ 28249-93. Короткие замыкания в электропроводках. Методы расчета в электроустановках переменного тока напряжения до 1 кВ.
2. Руководящие указания по расчету токов короткого замыкания и выбору электрооборудования. РД 153-34.0-20-527-98.
3. Каменский М.К., Холодный С.Д. Силовые кабели 1–10 кВ с пластмассовой изоляцией. Расчет активного и индуктивного сопротивлений // Новости ЭлектроТехники. – 2005. – № 4(34).
4. Правила устройства электроустановок, разд. 1.7., 7-е изд.
5. Холодный С.Д., Филиппов М.М., Кричко В.А., Миронов И.А. Расчет токов в оболочках и экранах и их термической стойкости при однофазном двойном замыкании в разветвленной кабельной сети // Электричество. – 2001. – № 8.
6. Рекомендации по расчету сопротивления цепи «фаза-ноль» / Министерство монтажных и специальных строительных работ СССР. Главэлектромонтаж. ЦБНТИ. – Москва. – 1988 г.