КОМПЕНСАЦИЯ РЕАКТИВНОЙ МОЩНОСТИ
К вопросу о технико-экономической целесообразности

Известно, что электрическая энергия производится, передается, распределяется и потреб- ляется в основном на переменном токе. На переменном токе, в отличие от постоянного, помимо активного сопротивления необходимо также учитывать индуктивные и ёмкостные сопротивления, называемые реактивными.
Полученные авторами предлагаемого материала результаты технико-экономической оценки компенсации реактивной мощности в распределительных электрических сетях 10(6)–0,4 кВ могут быть использованы в практической работе электросетевых компаний при оптимизации режимов работы в зависимости от конкретных нагрузок и параметров распределительных электрических сетей.

Валерий Овсейчук, д.э.н., профессор
Герман Трофимов, д.т.н., профессор
Александр Кац, к.т.н., доцент
Иосиф Винер, к.т.н.
Рустам Укасов, инженер
Андрей Шимко, экономист
Москва, Алматы

Все без исключения электроприемники переменного тока являются потребителями и реактивной мощности (РМ). Потребителями РМ являются приемники электроэнергии, которые по принципу своего действия используют переменное магнитное поле: асинхронные двигатели, индукционные печи, сварочные трансформаторы, выпрямители и т.п., а также звенья электрической сети – трансформаторы, линии электропередачи, реакторы и другое оборудование.
По оценке [1] около 60% всей реактивной мощности, связанной с образованием переменных магнитных полей, потребляют асинхронные двигатели и около 25% – трансформаторы.
Потребление активной (АМ) и реактивной мощности всегда сопровождается потерями. В масштабе электрической системы потерями считаются АМ и РМ, расходуемые в элементах и электрооборудовании электрической сети (в воздушных и кабельных линиях, силовых трансформаторах, реакторах и в другом оборудовании понижающих подстанций).
Заметим существенную разницу в соотношении потребления и потерь АМ и РМ. Основная часть АМ потребляется электроприемниками и лишь незначительная (около 10%) теряется в элементах сети. РМ в элементах сети и электрооборудовании обычно соизмерима по величине с активной мощностью, потребляемой электроприемниками.
АМ вырабатывается только генераторами электростанций. РМ вырабатывается генераторами электростанций (синхронными двигателями станций в режиме перевозбуждения), а также дополнительными источниками: емкостью воздушных и кабельных линий, синхронными компенсаторами, батареями конденсаторов.
Передача РМ от генераторов электростанций по электрической сети к потребителям вызывает в сети затраты АМ в виде потерь и дополнительно загружает элементы электрической сети, снижая их общую пропускную способность. Поэтому, как правило, увеличение выдачи РМ генераторами станций с целью доставки ее потребителям нецелесообразно, а наибольший экономический эффект достигается при размещении компенсирующих устройств вблизи потребляющих РМ электроприемников [2].
При разработке балансов мощностей в электрической сети должен составляться баланс АМ и РМ сети, чтобы их потребление, включая потери в сети, было обеспечено генерацией АМ и РМ на электростанциях системы, передачей из соседних энергосистем и другими источниками РМ. При этом должен быть обеспечен резерв на случай работы в условиях послеаварийного или ремонтного режимов.
При оценке потребляемой РМ применяется коэффициент мощности cos j = P / S, где P, S – соответственно величины активной и полной мощности.

Коэффициент мощности является недостаточной характеристикой потребляемой реактивной мощности, так как при значениях cos j, близких к единице, потребляемая РМ еще достаточно велика.
Так, например, при высоком значении cos j = 0,95 потребляемая нагрузкой РМ составляет 33% потребляемой АМ (табл.1). При cos j = 0,7 величина потребляемой РМ практически равна величине АМ.
Наиболее удачным показателем, характеризующим величину потребления РМ, является коэффициент РМ tg j = Q/P, где Q, P – соответственно величины РМ и АМ. Передача РМ к потребителю и ее потребление в сети приводят к дополнительным потерям АМ в распределительных электрических сетях. В табл. 2 приведен пример расчета полезной АМ у потребителя при передаче по сети неизменной АМ (Р = 100%) при различных cos j и условии, что при передаче этого количества мощности потери АМ в сети при cos j = 1 равны DР = 10%. Потери АМ в электрической сети:

где P, Q, U – соответственно АМ, РМ и напряжение в сети;
R – эквивалентное активное сопротивление сети;
tg j – коэффициент РМ в сети;
cos j – коэффициент мощности в сети.
Из выражения (1) следует, что при неизменных параметрах передаваемой мощности (Р), напряжении (U) и сопротивлении сети (R) величина потерь АМ в сети обратно пропорциональна квадрату коэффициента мощности передаваемой нагрузки, или

Используя эту зависимость, в табл. 2 определены значения активных потерь в сети при различных cos. и неизменной АМ, передаваемой по сети.
Из расчетов табл. 2 видно, что потери АМ в электрической сети быстро растут с понижением cos j. При cos j = 0,5 они достигают 40%, а при cos j = 0,316 вся АМ, передаваемая по сети, расходуется на потери в ней. При этом величина РМ почти в 3 раза превышает АМ.

ЭКОНОМИЧЕСКАЯ ОЦЕНКА ЭФФЕКТИВНОСТИ ПОВЫШЕНИЯ cos j

Экономическое значение активных потерь электроэнергии при передаче и потреблении РМ рассмотрим на примере сетей 10(6)–0,4 кВ региональных сетевых компаний (РСК) РАО «ЕЭС России».
Примем наиболее характерный, средневзвешенный cos j = 0,85 в распределительных электрических сетях 10(6)–0,4 кВ РСК [3, 4].
Согласно [8] отпуск электроэнергии в сети РСК холдинга РАО «ЕЭС России» в 2007 г. составил 742,5 млрд кВт·ч. Из этого количества электроэнергии через сети 10(6)–0,4 кВ отпущено около 50% электроэнергии или 370 млрд кВт·ч. Потери электроэнергии в сетях 10(6)–0,4 кВ РСК по оценке 2007 г. составили 11,6%:

Примем, что за счет мероприятий по оптимизации балансов РМ в сети cos j повышен на 0,01. Тогда прогнозируемые потери электроэнергии уменьшатся до величины:

ОЦЕНКА ЦЕЛЕСООБРАЗНОЙ СТЕПЕНИ КОМПЕНСАЦИИ РМ В РАСПРЕДЕЛИТЕЛЬНЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СЕТЯХ

В течение длительного времени не уделялось должное внимание проблемам компенсации РМ (КРМ) в распределительных электрических сетях напряжением10(6)–0,4 кВ. Объяснялось это тем, что коммунально-бытовая нагрузка носила преимущественно активный характер из-за особенностей используемых электроприемников (лампы накаливания, электроплиты, электронагреватели и т.п.) [3].
В настоящее время характер коммунально-бытовой нагрузки кардинально изменился в результате широкого распространения новых типов электроприемников (микроволновых печей, кондиционеров, морозильников, люминесцентных светильников, стиральных и посудомоечных машин, персональных компьютеров и др.), потребляющих из питающей сети наряду с АМ также и значительную РМ. Еще в 1987 году Министерством энергетики и электрификации СССР [9] была установлена степень КРМ в размере сos j = 0,858 (tg j = 0,6). При этом по различным экспертным оценкам коэффициент мощности в распределительных электрических сетях имеет значение примерно 0,8–0,85 (tg j = 0,75–0,62).
В 2007 году в РФ [10] требование к минимальному значению коэффициента РМ для точек присоединения потребителя к электрической сети 10(6)–0,4 кВ было значительно ужесточено и установлен сos j = 0,944 (tg j = 0,35) для сети 0,4 кВ и сos j = 0,93 (tg j = 0,4) для сети 6–20 кВ.
Как известно, применение КРМ позволяет значительно улучшить технико-экономические показатели работы распределительных электрических сетей напряжением 10(6)–0,4 кВ за счет:
1) уменьшения потерь АМ;
2) увеличения пропускной способности понижающих трансформаторов 10(6)/0,4 кВ;

Примечания.
1. Средняя протяженность ВЛ 0,38/0,22 кВ в России около 0,7 км.
2. Желтым цветом выделены значения З_э, при которых срок окупаемости затрат на КРМ составляет 5 лет и менее.

3) снижения потерь (падения) напряжения в сети;
4) обеспечения возможности симметрирования напряжений в сетях 0,38/0,22 кВ с разбалансированной нагрузкой.
Рассмотрим более детально каждый из вышеуказанных факторов, связанных с КРМ в распределительных электрических сетях 10(6) и 0,4 кВ.

УМЕНЬШЕНИЕ ПОТЕРЬ АМ В РАСПРЕДЕЛИТЕЛЬНОЙ СЕТИ 10(6) кВ

Для оценки степени снижения потерь АМ предположим, что N трансформаторных подстанций 10(6)/0,4 кВ (ТП) с установленной номинальной мощностью Sн (кВА) питаются по радиальной схеме от центра питания (ЦП). Трансформаторы одинаково загружены мощностью S с коэффициентом мощности сos j. Кабельные (воздушные) линии При полной КРМ на стороне 0,4 кВ ТП потери АМ в распределительной сети будут равны (при пренебрежении потерями РМ в трансформаторах 10(6)/0,4 кВ):

Потери АМ при фактической загрузке S (при отсутствии КРМ):

где Rocp – среднее значение удельного активного сопротивления питающих линий от ЦП до ТП, Ом/км; L_cp – среднее значение протяженности питающих линий от ЦП до ТП, км; U_н – номинальное напряжение электрической сети, кВ.
Соотношение величин этих потерь можно характеризовать соответствующим коэффициентом:

Чем меньше значение предшествующего коэффициента мощности, тем выше эффективность КРМ (табл. 3).
Учитывая, что фактический коэффициент мощности в распределительных электрических сетях 10(6)–0,4 кВ составляет порядка 0,8–0,85, несложно видеть, что потери АМ в распределительной сети после установки БК (батареи конденсаторов) могут быть снижены в 1,38–1,56 раза, или на 27–36%.

Понижающие трансформаторы 10(6)/0,4 кВ

Потери АМ в трансформаторах характеризуются более сложной зависимостью по сравнению с линиями электропередачи:

Анализ данных, приведенных в табл. 3 и 4, показывает, что за счет потерь холостого хода, которые не зависят от нагрузки, степень снижения потерь АМ в трансформаторах при установке БК будет несколько меньше, чем в кабельных или воздушных линиях. Таким образом, потери АМ в понижающих трансформаторах 10(6)/0,4 кВ после установки БК могут быть снижены в 1,31–1,44 раза, или на 24–31%.

УМЕНЬШЕНИЕ ПОТЕРЬ АМ В РАСПРЕДЕЛИТЕЛЬНОЙ СЕТИ 0,38 кВ

Известно, что основные потери электроэнергии приходятся на распределительные сети напряжением 0,4 кВ. Рассчитать эти потери можно по выражениям, приведенным выше для сети 6–10 кВ.
При этом установка БК на шинах 0,4 кВ трансформаторных подстанций 10(6)/0,4 кВ не приведет к значительному снижению потерь АМ в распределительной сети 10(6)–0,4 кВ. Это может быть достигнуто только при установке БК на вторичных вводных распределительных пунктах 0,38/0,22 кВ в местах непосредственного потребления РМ.
Затраты на возмещение потерь электроэнергии от передачи РМ Q по элементу сети 0,4 кВ длиной L и удельным активным сопротивлением R_o определяются из выражения:

где t – время максимальных потерь для коммунально-бытовой нагрузки;
С – стоимость покупки потерь электроэнергии электросетевой организацией у энергоисточников, руб./кВт·ч.
В качестве примера в табл. 5 приведены результаты расчета к обоснованию технико-экономической эффективности КРМ для воздушной линии 0,4 кВ со следующими усредненными параметрами: R_оср = 0,183 Ом/км, X_оср = 0,3 Ом/км при сечениях от 120 до 185 мм². При расчетах было принято t = 2500 ч, стоимость покупки потерь электроэнергии варьировалась в диапазоне 0,6–1 руб./кВт·ч.
Расчеты показывают, что при величине реактивной нагрузки свыше 100 кВАр и протяженности ВЛ свыше 200 м затраты на установку БК окупаются в срок от года и до 5 лет только за счет уменьшения потерь АМ в сети.
Следует отметить, что, по данным VDEW (Association of German Power Supply Companies), в распределительных электросетях Германии, благодаря КРМ до средневзвешенного значения cos j = 0,9, только в 1999 году было сэкономлено порядка 9 млрд кВт·ч активной энергии, что составило более 20% от суммарного (36,4 млрд кВт·ч) объема транзитных потерь [11].

УВЕЛИЧЕНИЕ ПРОПУСКНОЙ СПОСОБНОСТИ ПОНИЖАЮЩИХ ТРАНСФОРМАТОРОВ 10(6)/0,4 кВ

Увеличение электропотребления (в том числе и по причине роста потребления реактивной мощности, как было отмечено выше) приводит к необходимости строительства новых подстанций. В связи с этим оценим эффективность КРМ как альтернативу строительству новых ТП. Величина РМ, которая может быть пропущена через трансформатор при его номинальной мощности S_нт, определяется из нижеследующего выражения:

Удельные затраты на сооружение ТП (с учетом строительномонтажных работ) составляют приблизительно 4000–5000 руб./кВА. Тогда при предшествующем, до установки БК, коэффициенте мощности cos j = 0,8 получим условие эффективности установки БК:
К_бк < (1333.1666) руб./кВА.
По данным АО «Усть-Каменогорский конденсаторный завод», удельные затраты на регулируемые БК составляют К_бк = (360 - 500) руб./кВАр [12], что однозначно свидетельствует в пользу установки БК.
Таким образом, применение КРМ позволит более рационально использовать средства, полученные в качестве платы за подключение дополнительных мощностей потребителей к распределительным электрическим сетям.

СНИЖЕНИЕ ПОТЕРЬ (ПАДЕНИЯ) НАПРЯЖЕНИЯ В РАСПРЕДЕЛИТЕЛЬНОЙ СЕТИ

Потери напряжения в кабельных (воздушных) линиях

Потери напряжения в кабельной (воздушной) линии определяются по формуле:

где R_о – удельное активное сопротивление кабельной (воздушной) линии, Ом/км;
X_оср – среднее удельное индуктивное сопротивление кабельной (воздушной) линии, Ом/км (для воздушных линий X_оср = 0,3 Ом/км, а для кабельных линий X_оср = 0,06 Ом/км [3]);
U_н – номинальное напряжение распределительной сети, кВ.

Для кабельных линий с алюминиевыми жилами сечением 120– 240 мм² удельное активное сопротивление изменяется в пределах 0,258–0,129 Ом/км, что превышает удельное индуктивное сопротивление в 4,3–2,15 раза. Следовательно, потери напряжения в кабельных линиях зависят в большей степени от передаваемой АМ. Поэтому КРМ в кабельных сетях не приведет к заметному изменению диапазона регулирования напряжения.
У воздушных линий соотношение активного и индуктивного сопротивлений носит иной характер и в диапазоне сечений алюминиевых проводов 120–240 мм² составляет 0,837–0,41. Это означает, что потери напряжения в воздушных линиях 0,4 кВ существенно зависят от протекающей по ним РМ, что подтверждается данными табл. 6.
В настоящее время в городах и пригородах России наблюдается небывалый объем индивидуального жилищного строительства, в том числе и целых массивов коттеджей, имеющих значительную электрическую нагрузку. Из-за обширной территории, занимаемой этими массивами, и из экономических соображений (стоимость сооружения кабельных линий весьма высока) их электроснабжение осуществляется преимущественно воздушными линиями, имеющими довольно высокий процент падения напряжения.
В максимум нагрузки в осенне-зимний период на вводах в жилые помещения в отдельных регионах наблюдаются крайне низкие уровни напряжений (до 160–170 В), т. е. отклонение напряжения у потребителей в 2–3 раза превышает допустимое по ГОСТ 13109-97, что не позволяет обеспечить нормальную работу электроприемников и зачастую приводит к выходу их из строя. В связи с этим многие индивидуальные потребители вынуждены приобретать и устанавливать достаточно мощные стабилизаторы напряжения для поднятия уровня напряжения. Однако стабилизаторы напряжения, являясь электроприемниками с достаточно низким коэффициентом мощности, способствуют еще большему росту потерь напряжения.
Следовательно, оптимальным выходом из создавшегося положения является, как упоминалось, расширение сферы установки БК в распределительной сети 0,38/0,22 кВ.
Во многих развитых странах для исключения подобной ситуации электроснабжение нагрузки, распределенной по значительной территории, осуществляется на высоком напряжении воздушными линиями. Электроснабжение потребителей в этом случае осуществляется с помощью столбовых понижающих трансформаторов малой мощности.

Потери напряжения в понижающих трансформаторах 10(6)/0,4 кВ

Потери напряжения в понижающих трансформаторах 10(6)/0,4 кВ определяются из выражения:

где R_т – активное сопротивление трансформатора, Ом;
X_т – индуктивное сопротивление трансформатора, Ом;
U_н – номинальное напряжение сети, к которому приведены Rт и X_т, кВ;
P, Q – соответственно активная (кВт) и реактивная (кВАр) нагрузки трансформатора.
В табл. 7 приведены значения потерь напряжения DU_т (%) в понижающих трансформаторах 10/0,4 кВ при варьируемой мощности БК на стороне 0,4 кВ.
Из приведенных данных следует, что технически наиболее целесообразно применять полную КРМ на стороне 0,4 кВ. В этом случае диапазон регулирования напряжения за счет снижения потерь напряжения в понижающих трансформаторах увеличивается в среднем на +3,4%.

СИММЕТРИРОВАНИЕ НАПРЯЖЕНИЙ В СЕТЯХ С РАЗБАЛАНСИРОВАННОЙ НАГРУЗКОЙ

Различная энергетическая оснащенность отдельных квартир в многоэтажных домах или частных домостроениях привела к росту несимметрии нагрузок.
Из-за несимметрии, вызванной большим количеством однофазных потребителей, в нулевом проводе магистральных кабельных и воздушных линий 0,38/0,22 кВ протекают значительные токи, соизмеримые по величине с фазными, которые приводят к дополнительным потерям мощности.
Включение конденсаторов разной мощности для симметрирования режима непосредственно на фазные напряжения позволит уменьшить токи нулевой последовательности до допустимого значения и обеспечить одновременно КРМ.
Для таких сетей с разбалансированной нагрузкой разработаны схемы управления однофазными БК контроллерами (например, типа BR6000 компании Epcos AG). При этом каждый из регуляторов независимо друг от друга коммутирует емкость конденсаторов в контролируемой фазе в соответствии с измеренной в четырех квадрантах комплексной плоскости величиной угла j.

1. Справочник по электропотреблению в промышленности / Под ред. Г.П. Минина и Ю.В. Копытова. – М.: Энергия, 1978. – 496 с.
2. Паули В.К., Воротников Р.А. Компенсация реактивной мощности как эффективное средство рационального использования электроэнергии // Энергоэксперт. – 2007. – № 2.
3. Положение о порядке расчета и обоснования нормативов технологических потерь (расходов) электроэнергии при ее передаче по электрическим сетям / Приказ Минпром- энерго России от 04.10.2005 № 267, рег. № 7122 от 28.10.2005 Минюста России.
4. Железко Ю.С. Методы расчета нагрузочных потерь электроэнергии в радиальных сетях 0,38–20 кВ по обобщенным параметрам схем // Электрические станции. – 2006. – № 1.
5. Компенсация реактивной мощности. Матик-электро (проспект). – М.: 2007.
6. Решение задач по нормализации потоков реактивной мощности в распределительных электрических сетях // Энергоэксперт. – 2007. – № 2.
7. Железко Ю.С. Новые нормативные документы, определяющие взаимоотношения сетевых организаций и покупателей электроэнергии в части условий потребления реактивной мощности. Материалы шестого научно-технического семинара «Нормирование и снижение потерь электрической энергии в электрических сетях – 2008» (сборник докладов). – М.: Диалог-электро, 2008, С. 12–15.
8. Глушков В.М., Грибин В.П. Компенсация реактивной мощности в электроустановках промышленных предприятий. – М.: Энергия, 1975. – 103 с.
9. Нормативы уровня компенсации реактивной мощности в электрических сетях министерств и ведомств на период до 2000 г. Министерство энергетики и электрификации СССР. – 1987.
10. Порядок расчета значений соотношения потребления активной и реактивной мощности для отдельных энергопринимающих устройств (групп энергопринимающих устройств) потребителей электрической энергии, применяемых для определения обязательств сторон в договорах об оказании услуг по передаче электрической энергии (договоры энергоснабжения). Утвержден приказом Минпромэнерго России от 22.02.2007 № 49.
11. Power Factor Correction. Power Quality Solutions. Published by Epcos AG. Edition 04/2006. Ordering No. EPC: 26017-7600. Printed in Germany. 79 p.
12. Прейскурант цен на конденсаторные установки низкого напряжения регулируемые, многоступенчатые. АО «Усть-Каменогорский конденсаторный завод», 2007.