В последние годы выросло число крупных аварий в электроэнергетике России. Одной из основных причин перерастания локальных аварий в системные явилось неудовлетворительное состояние противоаварийной автоматики (ПА). После распада СССР новые разработки устройств ПА не были востребованы, НИОКР длительное время не велись. Устройства ПА выводились из эксплуатации по причине старения и не заменялись. Только после московской аварии 2005 г. в РАО «ЕЭС России» начали проявлять интерес к проблемам ПА. Стали выпускаться новые устройства ПА, разрабатываться современные принципы их работы.

Валентин Александрович Сушко и Андрей Николаевич Подшивалин предлагают свое видение решения задачи оптимального выбора характеристик измерительных органов устройств автоматической ликвидации асинхронного режима (АЛАР) и упрощения выбора их уставок в условиях промежуточного отбора мощности на ЛЭП.

Валентин Сушко, к.т.н., доцент Чувашского государственного университета им. И.Н.Ульянова	Андрей Подшивалин, к.т.н., зав. отделом ООО «ИЦ «Бреслер», г. Чебоксары

ЛЭП С ПРОМЕЖУТОЧНЫМ ОТБОРОМ МОЩНОСТИ
Особенности настройки устройств АЛАР

В соответствии с [1] система ПА должна состоять из подсистем:

• предотвращения нарушения устойчивости;
• ликвидации асинхронного режима (АР);
• ограничения повышения и снижения частоты и напряжения.

Устройства АЛАР должны устанавливаться (со всех сторон) на всех ЛЭП 330–750 кВ, а также на ЛЭП 110–220 кВ, входящих в сечение сети, где возможен АР. Устройства АЛАР должны реализовывать функции основного и резервного действия.

Основное действие устройства АЛАР должно осуществляться на первом цикле АР с контролем изменения знака активной мощности, выявлением местоположения электрического центра качаний (ЭЦК). Резервное действие устройства АЛАР должно выполняться по принципу отсчета определенного числа циклов АР.

Наибольшее число устройств АЛАР устанавливается на ЛЭП 110–220 кВ, причем значительное количество этих ЛЭП имеет промежуточный отбор мощности (ПОМ) в виде проходных и ответвительных подстанций (ПС).

Типовые устройства АЛАР были разработаны в ОАО «Институт Энергосетьпроект» еще несколько десятилетий тому назад на базе электромеханических реле сопротивления и реле максимальной мощности и выпускались ЗАО «ЧЭАЗ» в виде основного устройства типа ЭПО и резервного устройства ЭПО, использующего реле тока. Впоследствии устройства типа ЭПО были переработаны с использованием измерительных органов (ИО) на базе микроэлектронных компонентов и в таком виде выпускаются ЗАО «ЧЭАЗ» до настоящего времени.

Устройства типа ЭПО предназначены для выявления двухчастотного АР в схеме с двумя электростанциями, эквивалентируемыми двумя генераторами и связывающей их электропередачей (рис. 1), и используют косвенные признаки наличия АР по переходу угла сдвига фаз δ между ЭДС эквивалентных генераторов через 180° с помощью выявительного органа (ВО) путем фиксации перехода комплексной мощности из одной полуплоскости значений P, jQ в другую полуплоскость в моменты δ ≈ 0° и δ ≈ 180°. Селективное выявление АР осуществляет пусковой орган (ПО) минимального сопротивления, состоящий из чувствительного (ИО_Чув.) и грубого (ИО_Гр.) измерительных органов, по разности времен срабатывания которых при вхождении годографа сопротивления Z_р (на их зажимах) в зону действия определяется отличие КЗ от синхронных качаний или АР. Совокупность ПО и ВО обычно называется выявителем АР (рис. 2).

Рис. 1. Расчетная схема для выявления двухчастотного асинхронного режима

Е₁, Е₂ – ЭДС электростанций 1 и 2;
jX_эс1, jX_эс2 – внутреннее индуктивное сопротивление электростанций 1 и 2;
Z_л – комплексное сопротивление ЛЭП.

Рис. 2. Характеристики срабатывания измерительных органов устройства АЛАР

а)	б)

Однако разработанные немодельные методики расчета уставок и характеристики ИО устройств ЭПО позволяли определять положение ЭЦК и селективно отключать соответствующий участок ЛЭП в АР только при определенных ограничениях и наличии не более одной точки ПОМ, хотя в большинстве случаев на ЛЭП 110–220 кВ может быть несколько проходных ПС.

За прошедшие годы всего было установлено порядка 300 устройств типа ЭПО. Большинство из них находится в эксплуатации от 10 до 30 лет и более и в ближайшие годы подлежит замене. При реконструкции они должны заменяться на современные, выполненные на микропроцессорной (МП) элементной базе [1].

За последние годы в России разработаны и выпускаются МП устройства АЛАР, использующие косвенные признаки выявления АР. Они в основном повторяют алгоритмы устройств типа ЭПО и отличаются от последних видом характеристик срабатывания ИО сопротивления (в виде четырехугольников, трапеций, эллипсов с вырезами и др.), установленных в каждой фазе.

Развитие электронной и МП техники позволило перейти к прямому контролю критического расчетного угла между ЭДС эквивалентных генераторов меньше 180° с использованием эквивалентной модели электроэнергетической системы (ЭЭС). Этот принцип в той или иной степени используется в традиционном устройстве САПАХ, в аналого-цифровых устройствах ШДЭ 2601 и ШЭ 2707, разработанных в ОАО «ВНИИР» и выпускавшихся ЗАО «ЧЭАЗ», а также в новых МП устройствах АЛАР-М (ОАО «Институт Энергосетьпроект») и АЛАР-Ц (НИИПТ с участием ОДУ Северо-Запада). МП устройства АЛАР явились новой ступенью в развитии средств ПА, хотя их применение сопряжено с вполне определенными трудностями, а находящееся в эксплуатации количество пока незначительно.
Представляется необходимым определить пути совершенствования данного принципа АЛАР, оптимальные виды характеристик ИО и простые методы расчета их уставок для обеспечения селективного действия устройств АЛАР на ЛЭП с несколькими точками ПОМ.

Основные расчетные положения и принципы

Основные положения в отношении режимных параметров защищаемой сети, принимаемые при разработке новых устройств АЛАР, очевидно, частично могут быть приняты на базе разработанных ранее в ОАО «Институт Энергосетьпроект» [2] (до введения их в нормативную документацию по ПА) и состоят в следующем:

• АР рассматривается в схеме с двумя эквивалентными генераторами с ЭДС Е₁ и Е₂, значения которых с учетом действия регуляторов напряжения, а также явнополюсности части генераторов изменяются в диапазоне 0,9–1,1 номинальной величины; генераторы учитываются их переходными реактивными сопротивлениями;
• электропередача включает в себя сопротивления элементов: электростанций (генераторов, трансформаторов), учитываемых их реактивными сопротивлениями, участков ЛЭП, учитываемых их комплексным сопротивлением Z_л = Z_л ∠ φ_л (φ_л = 60÷80°);
• в диапазоне реальных изменений частоты, происходящих в АР, сопротивления элементов ЭЭС приняты постоянными;
• мощность отбора характеризуется комплексным сопротивлением Z_н = Z_н ∠ φ_н; величина Z_н принимается неизменной при установившемся АР и может принимать значения 0° ≤ φ_н≤ 30°;
• на ЛЭП возможно несколько точек отбора до половины передаваемой мощности;
• ток емкостной проводимости ЛЭП не учитывается;
• в качестве критического угла δ_кр между ЭДС Е₁ и Е₂ принимается угол δ_кр =180°;
• все расчеты и анализ проводятся для действующих значений токов и напряжений в полнофазном режиме;
• максимальное значение взаимного скольжения векторов ЭДС эквивалентных генераторов, подтвержденное расчетами ОАО «Институт Энергосетьпроект», в конце первого цикла АР – 8 Гц, в конце четвертого цикла – 12 Гц, ожидаемое скольжение при установившемся АР (после действия регуляторов частоты вращения турбин) – от 2,8 до 4,2 Гц;
• максимальный угол расхождения δ ЭДС Е₁ и Е₂ при синхронных качаниях может достигать в пределе 180°.

Следует отметить существующие до настоящего времени определенные пробелы в нормативной документации по ПА, в том числе в [3], касающиеся основных параметров АР и расчетных условий, необходимых для формулирования современных технических требований к устройствам АЛАР, в частности, предельных расчетных значений частоты скольжения в конце первого и последующих циклов АР, а также диапазона возможных соотношений модулей ЭДС примыкающих электростанций (ЭС). В то же время по другим видам ПА в [3] приводятся достаточно полные числовые данные, касающиеся общих технических требований, например, по всем видам автоматической частотной разгрузки (АЧР) приводятся числовые данные диапазонов уставок по частоте, времени и объемам подключаемых нагрузок.

Расчетная схема электропередачи с ПОМ

Расчетная схема электропередачи с ПОМ, связывающая два источника ЭДС Е₁ и Е₂, может быть представлена в виде Т-образного четырехполюсника, к зажимам которого подключены источники ЭДС (рис. 3). В качестве передающей активную мощность принимается ЭС с ЭДС Е₁, а в качестве принимающей – ЭС с ЭДС Е₂.

Рис. 3. Расчетная схема электропередачи с промежуточным отбором мощности

Z₁ – суммарное внутреннее сопротивление ЭС с ЭДС Е₁ и сопротивление участка ЛЭП до точки отбора мощности;
Z_н – сопротивление нагрузки в точке отбора мощности;
Z₂ – суммарное сопротивление участка ЛЭП от точки отбора мощности и внутреннего сопротивления ЭС с ЭДС Е₂.

Собственное сопротивление четырехполюсника со стороны ЭДС Е₁:

.(1)

Собственное сопротивление четырехполюсника со стороны ЭДС Е₂:

. (2)

.(3)

Анализ влияния места и величины ПОМ на изменение вышеуказанных параметров четырехполюсника, эквивалентирующего электропередачу, позволяет оптимизировать выбор вида характеристик основных ИО АЛАР (ИО_Чув., ИО_Гр. и реле направления мощности ИО_Мощ.) и определить их уставки.

При АР сопротивление на зажимах ИО в точках приложения ЭДС Е₁ (рис. 3):

, (4)

где .
С учетом обозначений argZ₁₁ = φ₁₁, argZ₁₂ = φ₁₂ выражение (4) может быть представлено в виде:

, (5)

где , – модули собственной и взаимной проводимостей четырехполюсника.

Из выражения (5) следует, что при АР вектор проводимости Y₁₂ = Y₁₂ ∠ –φ₁₂ совершает в комплексной плоскости проводимостей круговые вращения в соответствии с изменением угла δ.

Максимальное значение модуля сопротивления Z_(E1) будет при условии минимального значения модуля проводимости , т.е. при: φ₁₁ = φ₁₂ +δ, или

Таким образом, если наблюдается сопротивление на зажимах ЭДС Е₁, то минимальным значениям полных сопротивлений при фиксированных значениях k будут соответствовать замеры, лежащие в комплексной плоскости R, jX на прямой, проходящей через начало координат под углом φ₁₁ = arg Z₁₁. При этом значение угла δ будет определяться по формуле (7).

При отсутствии промежуточного отбора мощности (Z_н → ∞), как следует из (3) и (4):

гдеZ_эк– эквивалентное сопротивление между двумя источниками ЭДС Е₁ и Е₂.

Модуль эквивалентного сопротивления определяется как:

, (9)

, (10)

где X_эс1, X_эс2 – внутренние реактивные сопротивления ЭС с источниками ЭДС Е₁ и Е₂,
Х_л, R_л – соответственно реактивное и активное сопротивление ЛЭП (см. рис. 4).

Рис. 4. Эквивалентное комплексное сопротивление электропередачи Z_эк

Как следует из соотношений (3), (4), (5), (7), при АР и отсутствии ПОМ критическому углу δ = 180° сдвига фаз ЭДС соответствует минимальное сопротивление на зажимах ЭДС Е₁, наблюдаемое в комплексной плоскости сопротивлений при пересечении годографом сопротивления Z_р линии с углом:

т.е. при прохождении годографом сопротивления Z_р ЭЦК (рис. 4), расположенного на Z_эк и не совпадающего в общем случае с Z_л (при Е₁ ≠ Е₂ и Х_эс1 ≠ Х_эс2).

При наличии ПОМ минимальное сопротивление на зажимах ЭДС Е₁ имеет место при φ₁₁ = argZ₁₁ = φ_эк, так как в общем случае argZ₁₁ ≠ argZ₁₂. При этом δ ≠ 180°, как это следует из выражения (7).

Для определения возможного диапазона изменения параметров четырехполюсника, эквивалентного электропередачам 110 и 220 кВ при наличии ПОМ, необходимо задаться следующими основными исходными расчетными данными, учитывающими схемы электростанций и параметры ЛЭП 110–220 кВ:

1. Передаваемая мощность по ЛЭП 110 кВ до 80 МВт при их протяженности до 100 км (аргумент сопротивлений ЛЭП φ_л = 60–65°). Передаваемая мощность по ЛЭП 220 кВ – до 200 МВт при их протяженности до 200 км (аргумент сопротивлений ЛЭП φ_л = 75–80°);
2. Величина максимального ПОМ на проходной ПС или ответвительной ПС может составлять до половины активной мощности, передаваемой по ЛЭП. Режим ПОМ в течение суток может изменяться произвольно от холостого хода до максимального значения (кроме интервала времени при развитии данного АР, в течение которого мощность промежуточной нагрузки принимается неизменной). ПОМ учитывается активным сопротивлением, неизменным в течение АР, что является наиболее неблагоприятным расчетным фактором;
3. Внутреннее сопротивление ЭС, примыкающих к ЛЭП, учитывается реактивным сопротивлением, которое изменяется в достаточно широком диапазоне в зависимости от величины генераторной мощности, подключенной к шинам данного напряжения, а также мощности автотрансформаторов связи с шинами более высокого напряжения и их состояния (включены или отключены).

В соответствии с данными условиями, внутреннее сопротивление ЭС, приведенное к напряжению шин 110 кВ, составляет от 40 до 5 Ом при подключенной генераторной мощности от 100 до 300 МВт и мощности АТ связи до 400 МВА.

Внутреннее сопротивление ЭС, приведенное к напряжению шин 220 кВ, составляет от 60 до 7 Ом при подключенной генераторной мощности от 300 до 1200 МВт и мощности АТ связи до 1500 МВА.

При минимальных сезонных режимах работы ЭС (летнего ремонтного периода на ТЭС и зимнего периода минимального стока рек на ГЭС) максимальные значения внутреннего сопротивления ЭС могут быть больше указанных выше значений.

Приведенные исходные расчетные данные позволяют определить параметры четырехполюсника, эквивалентного данной электропередаче при наличии ПОМ, а именно: Z₁₁, Z₁₂, Z₂₂ (при необходимости, для реверсивной ЛЭП), а также Z_эк и движение годографа сопротивления на зажимах передающей ЭС (на зажимах ЭДС Е1) при АР по соотношению (5).

При перемещении точки ПОМ от начала ЛЭП (точка 2 на рис. 4) к концу (точка 3 на рис. 4) изменяются параметры собственного сопротивления электропередачи Z₁₁.

Можно показать, что при принятом максимальном ПОМ и перемещении точки отбора мощности от начала ЛЭП (со стороны передающей ЭС) к ее концу максимальная разность углов между линией φ₁₁, вдоль которой находятся минимальные значения годографов сопротивлений на зажимах ЭДС Е₁ при АР, и линией φ_эк в комплексной плоскости R, jX монотонно уменьшается от приблизительно 13° до 2°.

При изменении промежуточного отбора мощности от максимального значения до нуля (при изменении R_н от R_{н мин} до бесконечности) и фиксированном положении точки отбора мощности на ЛЭП разность аргументов:

Таким образом, область значений аргументов собственного сопротивления электропередачи при изменении места и величины ПОМ, на линии которых находятся минимальные значения годографов сопротивлений Z_р при наблюдении на зажимах ЭДС Е₁ при АР, соответствуют области значений аргументов φ₁₁ от φ_эк до φ_11мин (заштрихованная область на рис. 5).

Рис. 5. Область изменения положения вектора собственного сопротивления четырехполюсника Z₁₁ при увеличении промежуточного отбора мощности от нуля (Z₁₁ = Z_эк) до максимального значения (Z₁₁ = Z_11мин, φ₁₁ = φ_11мин) и соответствующее изменение годографов сопротивления при асинхронном режиме и наблюдении на зажимах ЭДС Е₁

Модуль собственного сопротивления электропередачи Z₁₁ при изменении величины отбора мощности в начале и в конце ЛЭП от нуля до максимального принятого значения изменяется от значения Z_эк до примерно 0,96Z_эк и 0,99Z_эк соответственно. Это позволяет применить упрощенный или уточненный метод эквивалентирования влияния нескольких точек ПОМ на изменение параметров Z₁₁.

При упрощенном методе расчета все проходные ПС приводятся к ближайшей проходной ПС к началу электропередачи со стороны передающей ЭС (к ЭДС Е₁) с суммарным максимальным отбором мощности всех проходных ПС. При реверсивной электропередаче и передающей ЭС с ЭДС Е₂ и расчете параметров Z₂₂ те же проходные ПС приводятся к месту проходной ПС, ближайшей к ЭДС Е₂, с суммарным отбором мощности всех проходных ПС.

Упрощенный способ эквивалентирования дает результаты несколько более тяжелые по сравнению с реальными и приводит к заниженным значениям φ_11мин и φ_22мин.

При уточненном средневзвешенном методе эквивалентирования нескольких мест отбора мощности на ЛЭП принимается средневзвешенное положение места отбора суммарной мощности на проходных ПС на электропередаче.

Эквивалентное место отбора мощности для расчета Z₁₁ определяется, исходя из соотношения:

, или , (13)

где l* – относительная длина ЛЭП от ее начала со стороны ЭДС Е₁ до места отбора суммарной мощности на проходных ПС (длина ЛЭП принята за 1);
n – число мест промежуточного отбора мощности;
P_i, l_i* – мощность отбора мощности на i-й проходной ПС и ее относительное расстояние от начала ЛЭП со стороны ЭДС Е₁.

При расчете Z₂₂ l* отсчитывается от конца ЛЭП, со стороны ЭДС Е₂.

Комплексное сопротивление Z(Е₁) может быть представлено в виде окружности:

где – центр окружности;

– радиус окружности;

θ(δ) – угол поворота радиуса окружности при угле δ сдвига фаз между ЭДС Е₁ и Е₂.

С помощью выражения (14) достаточно просто определяются траектории движения годографов сопротивления Z_р при наблюдении на зажимах ЭДС Е₁ при различных значениях соотношения ЭДС k = Е₁ / Е₂ и различных значениях места и величины ПОМ, что влияет для данной электропередачи на значения параметров четырехполюсника Z₁₁ и Z₁₂. Наиболее неблагоприятным случаем является максимальный ПОМ в начале ЛЭП (рис. 5), когда центры окружностей, описываемых годографом сопротивления, находятся на линии, соответствующей аргументу φ_11мин.

При отсутствии ПОМ и при k = 1 окружность по выражению (14) вырождается в прямую (Z₁₁ = Z₁₁, а R → ∞).

При наблюдении на зажимах ЭДС Е₂ траектория движения годографа сопротивления Z_(E2) определяется выражением (14), в котором производится замена параметров Z₁₁ и φ₁₁ на Z₂₂ и φ₂₂.

Если необходимо определить положение годографа сопротивления Z_р на окружности по выражению (14) при заданном значении угла сдвига фаз δ между ЭДС Е₁ и Е₂, то оно наиболее просто вычисляется по формуле (5), так как вычисление θ(δ) в выражении (14) более громоздко. Для этого необходимо вычислить аргумент проводимости Y_(Е1) в формуле (5) и определить само значение Z_р или θ(δ) по соответствующей (одной из двух) точке пересечения прямой, проведенной из начала координат для формулы (14) под углом φ_(Е1)= – argY_(Е1), с самой окружностью по формуле (14).

Сопротивление на зажимах ИО при АР и наблюдении в точке «n» до места ПОМ (включая место отбора мощности) будет:

где Z_(1n) – сопротивление участка электропередачи от зажимов ЭДС Е₁ до точки n.

Фактически замер сопротивления, наблюдаемый на зажимах ИО в точке n, смещен относительно замера, наблюдаемого на зажимах ЭДС Е₁, на величину Z_(1n) (см. на рис. 4 систему координат R', 0', jX'). Таким образом, проведенный расчет оказывается применим к любой промежуточной точке замера, расположенной на электропередаче.

Выводы

1. Задача оптимального выбора характеристик ИО устройств АЛАР и упрощения выбора их уставок в условиях промежуточного отбора мощности на ЛЭП может быть решена на основе исследования диапазонов изменения параметров четырехполюсника, эквивалентирующего электропередачу.
2. При наличии на ЛЭП промежуточного отбора мощности и наблюдении со стороны ЭДС передающей электростанции годографы комплексного сопротивления в асинхронном режиме совершают круговые движения, центры которых находятся на линии, совпадающей с вектором виртуального собственного сопротивления четырехполюсника Z₁₁ = Z₁₁ ∠ φ₁₁, эквивалентирующего электропередачу. Параметры этого вектора определяются параметрами электропередачи между ЭДС примыкающих электростанций, местом и величиной промежуточного отбора мощности. Точки, соответствующие электрическим центрам качаний при различных соотношениях модулей ЭДС примыкающих электростанций, находятся на векторе собственного сопротивления четырехполюсника.
3. Аргумент собственного сопротивления четырехполюсника, эквивалентирующего электропередачу, тем меньше аргумента эквивалентного сопротивления электропередачи (φ₁₁ < φ_эк), чем больше величина и чем меньше удаленность промежуточного отбора мощности от передающей электростанции. Для ЛЭП 110–220 кВ отклонение линии ЭЦК может составить от 2° до 13°. При пиковом промежуточном отборе мощности в предшествующем асинхронному режиме до максимальной передаваемой мощности по ЛЭП максимальное отклонение может достигать 20°.
4. Монотонность изменения аргумента собственного сопротивления четырехполюсника при изменении места промежуточного отбора мощности от начала к концу ЛЭП позволяет предложить приближенный метод замены нескольких точек промежуточного отбора мощности одной расчетной средневзвешенной точкой отбора суммарного значения промежуточного отбора мощности во всех точках.

Литература

1. Общие требования к системам противоаварийной и режимной автоматики, релейной защиты и автоматической телеметрической информации, технологической связи в ЕЭС России. Утверждены приказом РАО «ЕЭС России» от 11.02.2008 № 57.
2. Гоник Я.Е., Иглицкий Е.С. Автоматика ликвидации асинхронного режима. – М.: Энергоатомиздат, 1988. 112 с.
3. ОАО «СО ЕЭС». Стандарт организации СТО 59012820.008-2008. Автоматическое противоаварийное управление режимами энергосистем. Противоаварийная автоматика энергосистем. Условия организации процесса. Условия создания объекта. Нормы и требования. М., 2008. 61 с.