Релейная защита

В прошлых номерах журнала («Новости ЭлектроТехники»№ 6(72) 2011, 1(73) 2012) были рассмотрены результаты экспериментальных исследований влияния электрической дуги на ток короткого замыкания в сетях собственных нужд переменного и постоянного тока напряжением до 1 кВ электростанций и подстанций. Были приведены методики расчета токов дугового КЗ, а также способы количественной оценки результатов статистической обработки для практического использования при расчетах защит сети от КЗ.
В завершающем материале речь пойдет о практическом использовании разработанных методик при проектировании настройки сети СН электрических станций и подстанций.

РАСЧЕТ ЗАЩИТ СЕТЕЙ НАПРЯЖЕНИЕМ ДО 1 кВ
Учет влияния электрической дуги

Михаил Шиша, к.т.н., главный специалист ЗАО «Уралэнерго-Союз», г. Новосибирск
Владимир Александров, инженер Новосибирской ТЭЦ-3, г. Новосибирск
Владимир Рычагов, главный специалист института «Теплоэлектропроект», г. Москва

Основными функциями защиты сети являются препятствование развитию аварии и уменьшение ущерба. Значительная стоимость электрооборудования и ремонтно-восстановительных работ объясняется высокими требованиями к надежности защиты.

При этом следует учитывать, что надежность зависит не только от надежности функционирования защиты как устройства, но и от выбора технических характеристик защит, соответствующих условиям применения, от использования методик расчетов, соответствующих физической сущности происходящих процессов, а также от правильности выбора расчетных условий. Без учета этих факторов защита, имеющая высокую надежность как техническое устройство, может явиться причиной ложных срабатываний (либо несрабатываний), то есть сама защита становится источником аварийности.

Защита сети СН напряжением до 1 кВ электростанций (ЭС) и подстанций (ПС) осуществляется, как правило, автоматическими выключателями, предохранителями или релейной защитой, действующей на независимые расцепители автоматических выключателей либо на высоковольтные выключатели в цепи источников питания. Конструкция и технические характеристики современных защитных аппаратов (ЗА) разнообразны и при правильном применении могут обеспечить выполнение практически любых требований, предъявляемых к защите сети от КЗ.

ФУНКЦИОНИРОВАНИЕ ЗАЩИТНЫХ АППАРАТОВ

Основные требования, предъявляемые к ЗА:

• срабатывание при КЗ на защищаемом участке сети;
• несрабатывание при нормальном режиме работы электрооборудования и допустимых перегрузках (пуск, самозапуск и т.п.);
• селективность (избирательность действия) при последовательной установке.

Эти требования реализуются при выполнении определенных условий выбора, учитывающих конструктивные особенности защиты и режим работы оборудования.

При этом для правильного функционирования защиты необходимо выполнение условия:

где I_расч – максимальный расчетный ток нагрузки (с учетом допустимых перегрузок и пиковых режимов);
I_с.з – ток срабатывания защиты;
I_{к.з min} – минимально возможное значение тока КЗ на защищаемом участке сети.

Традиционно считается, что значения величин, входящих в неравенство (1), постоянны и могут быть точно определены. В действительности эти величины непостоянны и изменяются в достаточно широких пределах.

При расчетном определении значений токов металлического КЗ могут быть допущены методические ошибки и неточности. Даже самые совершенные методики расчета не в состоянии обеспечить учет всех изменений параметров цепи при протекании по ней тока КЗ.

Электродинамические усилия, возникающие при протекании тока, направлены на расширение охватываемого током контура и вызывают ослабление сжатия контактных поверхностей, увеличивая переходное сопротивление контакта.

Под действием тока происходит изменение температуры токоведущих частей, которая также зависит и от множества внешних факторов. Сопротивления источников питания (трансформаторов, аккумуляторных батарей (АБ)) тоже могут отличаться от приведенных в справочной литературе, к примеру, внутреннее сопротивление АБ может увеличиваться по мере старения батареи.

Опытное определение значений сопротивлений Х₀, R₀ трансформаторов со схемой соединения обмоток «звезда–звезда» также показало значительные расхождения результатов с данными, приведенными в справочной литературе. При расчетах практически невозможен точный учет влияния на ток КЗ подпитки от электродвигателей и шунтирующего действия нагрузки.

ЗНАЧЕНИЯ ТОКОВ

Проведение натурных опытов КЗ [1, 2] показало, что погрешность расчетов снижается по мере уменьшения значения тока КЗ, что вызвано снижением электродинамических воздействий на контактные соединения. Сопоставление опытных данных с результатами расчетов показало, что погрешность ±5% следует считать очень хорошим результатом.

Большая точность расчетов, особенно на стадии проектирования, без применения натурных замеров практически недостижима. В соответствии с изложенными в [1, 2] методиками определение значений токов металлического КЗ оказывает влияние и на расчетное значение токов дугового КЗ.

Значения расчетного тока нагрузки I_расч также неточны и могут изменяться в зависимости от режима эксплуатации и внешних факторов. На изменение I_расч могут оказывать влияние как изменение механических нагрузок и режимов работы механизмов, так и изменение параметров питающей сети. Значительные отклонения I_расч могут происходить в переходных режимах работы (пуск, самозапуск). Ток срабатывания защиты I_с.з. также может отличаться от расчетного и в зависимости от конструкции реагирующего органа иметь разброс значений вследствие неточностей при регулировке реле, погрешностей трансформаторов тока и шунтов, по- грешностей при выставлении уставок реле и разбросе времени срабатывания расцепителей, а также времени срабатывания плавких вставок.

В соответствии с [3] величины I_расч, I_с.з, I_к.з можно назвать непрерывными случайными величинами, описываемыми функциями плотности вероятности f(I_расч), f(I_с.з), f(I_к.з).

Вероятность нахождения значения I_расч в пределах I_расч.1, I_расч.2:

, (2)

где fI_расч – функция плотности вероятности величины I_расч.

Аналогично могут быть определены и вероятности для I_с.з и I_к.з.

На рис. 1 представлена идеализированная конфигурация функций плотности вероятности величин, входящих в (1). При этом все функции имеют нормальный закон распределения и нигде не пересекаются.

Рис. 1. Конфигурация функций плотности вероятности

Для удобства последующего анализа значение I_к.з на рис. 1 представлено в виде точного расчетного значения тока металлического КЗ и соответствующего ему значения тока дугового КЗ I_к.д, определяемого по методике, изложенной в [1, 2]. Строго говоря, значение I_к.м также следовало бы изобразить в виде функции плотности вероятности, но вследствие того, что значение тока металлического КЗ всегда больше значения тока дугового КЗ и не является расчетным при выборе уставок срабатывания защит, этим можно пренебречь. Приведенный на рис. 1 случай взаимного расположения функций плотности вероятности является идеальным, защита цепи в приведенном случае не сработает ни при каких колебаниях I_расч и гарантированно отключит цепь при любых металлических и дуговых КЗ.

В действительности вид функций плотности вероятности величин I_расч, I_с.з, I_к.м неизвестен и вследствие множественности влияющих факторов неопределим.

Функции распределения этих величин могут иметь сложную форму, не относящуюся к классу функций нормального распределения, могут быть многомодальными и иметь взаимопересекающиеся области. При пересечении функций распределения I_расч и I_с.з возрастает вероятность излишнего срабатывания защиты, а при пересечении функций распределения I_с.з, I_к.д увеличивается вероятность отказа в срабатывании при дуговом КЗ на защищаемом участке цепи. При этом основной задачей при выборе защиты является снижение вероятности излишнего срабатывания при колебаниях значения I_расч и увеличение вероятности срабатывания при дуговом КЗ на защищаемом участке сети.

Важно также и то, что вид функций плотности вероятности меняется в зависимости от режима работы цепи. В [1, 2] приведены результаты натурных опытов КЗ в сетях СН переменного и постоянного токов.

При изменении значения тока в зависимости от конструкции ЗА могут изменяться также и характеристики времени срабатывания защиты. В качестве критерия оценки способности защиты реагировать на КЗ в России традиционно используют коэффициент чувствительности К_ч, определяемый по формуле:

, (3)

I_{к.з min} – минимальный ток КЗ в конце защищаемого участка;
I_с.з – ток срабатывания защиты.

При этом за I_{к.з min} принимался ток металлического КЗ в минимальном режиме работы системы.

В соответствии с [4] нормируемое значение принималось равным К_ч.норм = 1,5. В «Руководящих материалах по релейной защите питающих элементов собственных нужд тепловых электростанций» института «Теплоэлектропроект» указывается, что для обеспечения надежного действия защиты при замыканиях через переходное сопротивление должен обеспечиваться минимальный К_ч = 2,0.

Проведенные опыты натурных КЗ [1, 2] показали, что оба эти условия являются лишь частными случаями. Для обеспечения возможности использования К_ч.норм в качестве критерия обеспечения равной надежности значение К_ч.норм должно изменяться в соответствии с изменением функций плотности вероятности значений I_с.з и I_{к.з min}. Расчетным режимом для выбора уставок срабатывания защит является дуговое замыкание как наиболее вероятное. Металлическое КЗ может возникнуть только в случае его специальной подготовки с помощью болтового соединения. Ток дугового КЗ всегда меньше тока металлического КЗ. При обосновании вида расчетного дугового КЗ следует иметь в виду, что устойчивое однофазное дуговое КЗ возможно только при открытом расположении токоведущих частей. В случае однофазного дугового КЗ в замкнутом объеме (распределительная коробка электродвигателя, закрытый отсек распределительного шкафа и т.п.) однофазное КЗ, как правило, переходит в трехфазное. Аналогичное явление происходит и при повреждении изоляции кабеля острым токопроводящим предметом.

Возникшее дуговое КЗ ни при каких условиях не перейдет в металлическое, так как протекающий ток создает электродинамические силы, стремящиеся расширить охватываемый током контур.

В рассматриваемой ситуации выбор значения I_с.з является сложной задачей, связанной как с конфигурацией сети, так и с параметрами ее элементов. Основной целью выбора оптимального значения I_с.з является максимальное повышение эффективности защиты, при этом использование в качестве критерия нормируемых значений К_ч для защит разных типов не позволяет обеспечить такую эффективность. Применение одних и тех же ЗА может потребовать использования разных К_ч.норм в зависимости от параметров сети. Задача оптимизации I_с.з в принципе решается при переходе к усеченным функциям плотности распределения I_расч, I_с.з и известных функциях распределения значений тока дугового КЗ.

РАЗБРОСЫ ПАРАМЕТРОВ СРАБАТЫВАНИЯ

Для этого необходимо перейти от рассмотрения вопроса защиты электрических цепей вообще к рассмотрению защиты конкретной электрической цепи ЗА той или иной конструкции, в зависимости от которой его реагирующий орган по-разному реагирует на протекающие в цепи токи. Защита может реагировать либо на мгновенное значение тока, либо на среднеквадратичное, либо на оба эти значения и апериодическую составляющую.

Объем публикации не позволяет подробно рассмотреть особенности характеристик срабатывания применяемых защит и защитных аппаратов, однако все защиты имеют общий параметр – разброс тока или времени срабатывания. Значения разброса параметров срабатывания для разных ЗА различны и зависят от конструкции и качества изготовления. Однако аппаратов без разброса параметров срабатывания не существует.

Прежде параметры разброса срабатывания указывались в технических условиях (ТУ). В настоящее время ТУ на современные защитные аппараты малодоступны, однако знание параметров разброса необходимо для выполнения надежной защиты сети при оптимальных затратах.

В практике проектирования в качестве критерия разброса используется коэффициент К_р, значения которого в зависимости от конструкции аппарата приблизительно К_р= ± (1,1–1,3).

Произведение значения I_с.з на К_р и на коэффициент надежности К_н, обычно принимаемый равным 1,05–1,1, эквивалентно усеченной функции плотности распределения значения I_с.з При этом введение коэффициента К_н позволяет учесть внешние факторы, приводящие к увеличению значения разброса параметров срабатывания, но не относящиеся к конструкции аппарата (например погрешности расчета).

В общем виде условие правильного функционирования защиты может быть записано в виде:

где К_н = 1,05–1,1 – коэффициент надежности (запаса);
К_р = 1,1–1,3 – коэффициент разброса (принимается по данным завода-изготовителя защиты);
К_п = 1,05 – коэффициент погрешности расчета I_к.м;
I_к.м – значение тока металлического КЗ;
К_д – дуговой коэффициент, определяемый по _д = f(Z_к; I_к) или по _д = f(R_к; I_к), приведенным в [1, 2], либо по аналитическим выражениям (6–33) [1] и (4–31) [2].

При настройке защиты в соответствии с (4), (5) не произойдет излишнего срабатывания при протекании I_расч при обеспечении срабатывания при дуговом КЗ в защищаемой сети.

Для наглядности на рис. 2 представлено пространственное расположение параметров, входящих в формулы (4), (5), вдоль предполагаемой оси тока в защищаемой цепи.

Рис. 2. Взаимное расположение параметров при расчете защиты цепи

Из рис. 2 видно, что с изменением значения К_д в зависимости от требований надежности работы защиты меняются условия функционирования защиты. До настоящего времени в соответствии с рекомендациями нормативных документов [2] при расчетах токов дугового КЗ используется среднее значение (математическое ожидание) коэффициента _д (точка а на рис. 2), определяемое по аналитическим выражениям зависимостей _д = f(Z_к; I_к) и _д = f(R_к; I_к) формул (6, 13, 20, 27) [1] и (7, 14, 21, 28) [2] либо по соответствующим графикам. Так как для нормально распределенной функции среднее значение является осью симметрии распределения с 50%-ной вероятностью попадания значения расчетного тока дугового КЗ в каждую из половин, то и вероятность надежной работы защиты не превысит 50%.

Поскольку для оценки надежности функционирования защиты важно определить минимально возможные значения тока дугового КЗ, то область распределения _д + 3S' (рис. 2, участок а–d) не рассматривается. Определяющими являются область распределения _д – S' (участок а–в) и область распределения _д – 2S' (участок а–с). Значения _д в точках в и с определяются по соответствующим аналитическим выражениям [1, 2].

Учитывая, что в область _д + 3S' попадает 50% всех возможных значений токов дугового КЗ, то для области _д – S' вероятность составит Р_к.д = 50% + 34% = 84%, а для области _д – 2S' Р_к.д = 50% + 34% + 14% = 98%.

Рассмотрение области _д – 3S' не имеет смысла, так как получаемое незначительное увеличение вероятности (2%) может быть перекрыто коэффициентом надежности К_н.

В соответствии с условием (5) увеличение значения I_к.м с соответствующим увеличением I_к.д и уменьшением погрешности расчета (уменьшение К_н, К_п), а также уменьшение возможного разброса I_ср.з (уменьшение К_р) повышает надежность функционирования защиты. Выражение (5) может быть представлено в виде, аналогичном (3):

. (6)

При этом условия (5) и (6) являются критерием способности защиты срабатывать при дуговом КЗ.

Определение чувствительности защиты к дуговому КЗ по значению тока металлического КЗ неудобно в использовании, так как значения К_ч в этом случае зависят от значения тока КЗ и параметров разброса срабатывания.

На рис. 3, 4 представлены зависимости К_ч = f(I_к.м), построенные при условии, что К_н = 1,1, а К_р = 1,3 и К_п = 1, а значения тока дугового КЗ определены для средних значений _д и для _д – S' и _д – 2S'.

Из представленных зависимостей видно, что для обеспечения чувствительности защиты к дуговому КЗ при разных уровнях требуемой надежности для установившихся значений переменного тока К_ч ≈ 1,75–4,6 и для среднеквадратичных значений постоянного тока К_ч ≈ 2,6–4,75.

Выбор той или иной степени надежности функционирования защиты зависит от поставленной при проектировании защиты задачи и финансовых возможностей ее решения.

Так, для обеспечения практически стопроцентной надежности защиты сети и определения значения тока дугового КЗ по характеристике _д – 2S' может потребоваться увеличение мощности источника питания, сечения питающего кабеля или сокращение длины цепи питания путем изменения компоновки, что может потребовать значительных затрат.

При снижении требований надежности задача минимизации послеаварийного ущерба может быть решена применением специальных методов прокладки кабелей, так как в зависимости от конструкции кабельного хозяйства последствия от возгорания кабеля вследствие неотключенного КЗ могут быть различны.

В том случае, если ответственный потребитель питается по кабелю, проложенному индивидуально (например в траншее), то его повреждение может не причинить значительного ущерба, в то время как кабель, проложенный в кабельном потоке, при загорании может вызвать пожар во всем кабельном хозяйстве объекта вне зависимости от степени ответственности питающегося по этому кабелю потребителя.

Следует также иметь в виду, что всё сказанное выше относится к случаю, когда нагрев проводников протекающим током КЗ невелик и не приводит к значительному увеличению сопротивления цепи и соответствующему снижению тока. Однако при определенных условиях влияние нагрева может быть сопоставимо с влиянием дуги и возникает необходимость их совместного учета при расчетах токов дуговых КЗ, что также должно учитываться при проектировании защит.

Следует принимать во внимание и то, что кроме значения I_с.з существует и время срабатывания защиты t_с.з, также не являющееся точной величиной и имеющее разброс, определяемый конструкцией защиты, при этом значение t_с.з может зависеть от значения тока (например у предохранителей), и тогда, в случае определения t_с.з при дуговом КЗ, необходимо учесть, что разброс возможных значений тока I_к.д оказывает влияние на разброс t_с.з, приводя к его значительному увеличению.

Практика показала, что наиболее удобным и наглядным методом проектирования защит сети является построение карт селективности с совмещенными в одном масштабе характеристиками защит и параметрами токов нагрузки и токов КЗ, построение которых в последнее время стало доступным с применением ЭВМ.

При построении карт упрощается также оптимизация настройки защит в различных режимах работы сети.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Проведение большого количества опытов металлического и дугового КЗ в действующих электроустановках переменного и постоянного токов систем СН напряжением до 1 кВ ЭС и ПС показало, что:

• металлическое КЗ возможно только в случае его специальной подготовки с помощью болтового соединения и то лишь на время сохранения проводниками термической стойкости;
• при аварийном (случайном) замыкании токоведущих частей либо при пробое изоляции возникает дуговое КЗ, при этом значение его тока всегда ниже значения тока металлического КЗ в той же цепи;
• дуговое КЗ, возникнув, ни при каких обстоятельствах не может перейти в металлическое КЗ;
• проведенный статистический анализ результатов экспериментов позволил разработать методику учета влияния дуги на значение тока КЗ, включая методику оценки достоверности получаемого результата;
• значение тока дугового КЗ при минимальном режиме питающей системы является расчетным для выбора уставок срабатывания защиты;
• разработанная методика позволяет оценить степень надежности применяемой защиты (за исключением аппаратной надежности) и в зависимости от требований надежности и материальных возможностей произвести оптимизацию параметров элементов сети (изменить сечения проводников, схему и компоновку и т.п.). Практика проектирования показала, что определение значений тока дугового КЗ в соответствии с рекомендациями [2] по среднему значению _д не приводит к чрезмерным затратам, однако и обеспечиваемая при этом надежность, по нашему мнению, недостаточна.

Решение вопроса обоснования достаточности той или иной степени надежности при расчете защиты сети зависит от большого числа факторов, требует обсуждения и не может быть принято волевым решением. При этом следует иметь в виду, что удешевление крайне редко приводит к повышению надежности.

ЛИТЕРАТУРА

1. Шиша М.А., Александров В.М., Рычагов В.Н. Влияние электрической дуги на ток КЗ в сетях напряжением до 1 кВ // Новости ЭлектроТехники. 2011. № 6(72).
2. Шиша М.А., Александров В.М., Рычагов В.Н. Влияние электрической дуги на ток КЗ в сетях напряжением до 1 кВ в системах постоянного тока // Новости ЭлектроТехники. 2012. № 1(73).
3. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. М.: Академия, 2005.
4. Правила устройства электроустановок. М.: Энергоатомиздат, 1986.