Кабельно-проводниковая продукция

В последние годы всё активнее используются проекты кабельных линий с однофазными кабелями, где для борьбы с паразитными токами в экранах применяется транспозиция экранов.
Одновременно растет и число вопросов, которые требуют разъяснения. Наши петербургские авторы в своем материале дают ответы на некоторые из них.

Михаил Дмитриев, к.т.н., начальник отдела НТИ, ЗАО «Завод энергозащитных устройств»	Маргарита Кияткина, аспирант СПбГПУ
г. Санкт-Петербург

ТРАНСПОЗИЦИЯ ЭКРАНОВ КАБЕЛЕЙ 6–500 кВ
Практические аспекты использования

В настоящее время подавляющее большинство кабельных линий 6–35 кВ и все кабельные линии 110–500 кВ выполняются однофазными кабелями, имеющими медные экраны. Основными схемами соединения и заземления экранов являются [1]:

• заземление экранов с двух сторон;
• заземление экранов с одной стороны;
• транспозиция экранов (один или несколько полных циклов).

Первая схема является самой простой, но зачастую не применяется из-за наведенных в экранах продольных токов промышленной частоты, создающих активные потери мощности в экранах, нагревающих кабель, снижающих его пропускную способность, требующих оплаты.

Для борьбы с токами и потерями в экранах одинаково эффективны заземление экранов с одной стороны и транспозиция экранов. Однако по условиям ограничения наводимого на экраны напряжения промышленной частоты, пропорционального длине кабеля, одностороннее заземление годится лишь для коротких кабелей (длиной до нескольких сотен метров), а в остальных случаях следует применять транспозицию экранов – один или несколько полных циклов транспозиции.

Необходимость увеличения числа циклов транспозиции сверх одного полного следует обосновывать расчетами напряжения на экране относительно земли в узлах транспозиции [1]: чем длиннее кабель и выше токи короткого замыкания (КЗ) сети, тем больше полных циклов требуется, но, как правило, достаточно одного-двух.

На рис. 1 в качестве примера показан один полный цикл транспозиции экранов однофазных кабелей. ОПН, устанавливаемые в узлах транспозиции для защиты оболочки кабеля от импульсных перенапряжений, условно не показаны. На практике соединение экранов друг с другом и размещение ОПН осуществляются в специальных металлических герметичных электромонтажных коробках – коробках транспозиции, располагаемых в колодцах транспозиции.

Рис. 1. Один полный цикл транспозиции экранов однофазных кабелей

В статье высказано мнение авторов по ряду вопросов, которые возникают в случае применения транспозиции экранов:

1. Эффективность в случае разной длины участков кабельной линии (рис. 1).
2. Эффективность в случае различающегося вдоль трассы способа прокладки фаз кабеля (например, на части трассы сомкнутый треугольник, а на другой части –расположение в ряд, рис. 2).
3. Оптимальная схема соединения экранов в местах сопряжения соседних циклов транспозиции (рис. 3).

Рис. 2. Основные способы прокладки однофазных кабелей:
а – в треугольник; б – в ряд

ЗАЗЕМЛЕНИЕ ЭКРАНОВ С ДВУХ СТОРОН

Экономический ущерб от существования потерь в экранах можно оценить [1]:

• по степени использования пропускной способности кабеля K_И;
• по годовой стоимости потерь мощности в экранах кабеля С_Э1 (в [1] – С_1год).

Степень использования пропускной способности кабеля и стоимость потерь в экранах удобно определять через величину Р_Э / Р_Ж – отношение потерь мощности в экране к потерям мощности в жиле. При простом двустороннем заземлении экранов отношение Р_Э / Р_Ж обозначим как D_Р. Соотношение потерь мощности [1]:

, (1)

где и – активное сопротивление экрана и жилы, Ом;
L_К – длина кабеля, м;
ρ_Э и ρ_Ж – удельное сопротивление экрана и жилы (для алюминия ρ = 3,2 · 10^–8 Ом·м, для меди ρ = 2 · 10^–8 Ом·м);
F_Э и F_Ж – поперечное сечение экрана и жилы, м²;
– индуктивное сопротивление экрана, Ом;
d_Э = d – 2d_ОБ – диаметр экрана кабеля, м;
d – внешний диаметр фазы кабеля, м;
d_ОБ – толщина оболочки кабеля (обычно d_ОБ = 0,006 м);
s – среднее расстояние между осями трех фаз кабеля (для сомкнутого треугольника s = d_AB = d, в случае прокладки в ряд s = 1,26 · d_AB);
d_AB – расстояние между осями соседних фаз кабеля, м;
ω = 2πf рад/с; f = 50 Гц; μ₀ = 4π · 10^–7 Гн/м.

На практике при простом заземлении экранов с двух сторон кабеля значение D_P, как правило, лежит в диапазоне 0,1 ≤ D_P ≤ 3. Причем минимальные значения D_P (и потери в экранах P_Э) достигаются для тех линий, у которых однофазные кабели проложены сомкнутым треугольником и имеют малое сечение экрана F_Э. Любая другая схема заземления экранов будет иметь меньшие потери, т.е. справедливо 0 ≤ Р_Э / Р_Ж ≤ D_Р.

Степень использования пропускной способности кабеля

Коэффициент использования пропускной способности кабеля, показывающий соотношение допустимого для кабеля тока нагрузки и того тока, который был бы допустим в неком идеализированном случае (когда потери в экранах отсутствуют), можно найти следующим образом:

. (2)

Как и относительные потери в экранах P_Э / P_Ж, коэффициент использования K_И не зависит от длины кабеля и тока в его жиле.

На практике встречается 1 ≥ K_И ≥ 0,5, т.е. для некоторых кабельных линий пропускная способность кабеля составляет лишь 50% от возможной, что вызывает необходимость прокладки дополнительных линий для удовлетворения потребителя.

Годовая стоимость потерь мощности в экранах кабеля

Годовая стоимость потерь мощности в экранах трех фаз кабельной линии:

, (3)

где P_Э = (P_Э / P_Ж) · (I_Ж²R_Ж);
3P_Э / 1000 – потери в экранах трех фаз, кВт;
8760 – число часов в году;
Ц – цена потерь электроэнергии в сети, руб. / кВт·ч;
I_Ж – среднегодовой ток в жиле, А.

Если относительные потери P_Э / P_Ж не зависят от длины кабеля L_К и тока в его жиле I_Ж, то абсолютные потери P_Э в экране (и их стоимость С_Э1) пропорциональны длине кабеля и квадрату тока. Поэтому при расчете С_Э1 будем указывать L_К и I_Ж.

Для некоторых кабельных линий при больших I_Ж годовая стоимость потерь в экранах каждого километра трассы может превосходить 300 тыс. рублей. За 40 лет эксплуатации для такой кабельной линии длиной, к примеру, 3 км, стоимость потерь превзойдет 36 млн рублей (в ценах года начала эксплуатации).

НЕИДЕАЛЬНАЯ ТРАНСПОЗИЦИЯ

Для повышения пропускной способности кабеля K_И → 1 и снижения стоимости потерь в экранах С_Э1 → 0 в сетях 6–500 кВ универсальным техническим решением является транспозиция экранов, применимая для кабелей практически любой длины, за исключением самых коротких, где можно применить одностороннее заземление экранов.

Идеальной называется такая транспозиция экранов, когда вдоль трассы кабеля применен один и тот же способ прокладки фаз и одинаковая длина участков между узлами транспозиции L₁ = L₂ = L₃ = L_K/3 (рис. 1). В этом случае K_И = 1, С_Э1 = 0.

Проведем расчеты K_И и С_Э1 для двух вариантов неидеальной транспозиции

1. Один и тот же способ прокладки фаз вдоль всей трассы кабельной линии, но разная длина участков между узлами транспозиции.
2. Одинаковая длина участков между узлами транспозиции, но на этих участках разные способы прокладки.

Если в первом варианте потери в экранах одинаковы для каждой из фаз кабельной линии, то для второго они будут различаться по фазам.

Вариант 1

На практике нередко возникают определенные ограничения на выбор мест установки транспозиционных муфт и коробок транспозиции и транспозиция получается неидеальной, т.е. L₁ ≠ L₂ ≠ L₃.

Если способ прокладки фаз кабеля по трассе не меняется (везде треугольник или рядное расположение), то можно ввести коэффициент транспозиции:

. (4)

Для определения K_И и С_Э1 в формулы (2) и (3) надо подставлять соотношение потерь Р_Э / Р_Ж, которое вычисляется через коэффициент транспозиции К_Т как:

. (5)

Коэффициент транспозиции может быть 0 ≤ K_T ≤ 1, а относительные потери в экранах всегда принимают значения из диапазона 0 ≤ Р_Э / Р_Ж ≤ D_P.

Для примера рассмотрим кабельную линию 110 кВ, кабели типа 1000/240 мм², имеющие медные жилу и экран. Фазы кабеля проложены сомкнутым треугольником. Длина трассы 3000 м, среднегодовой ток в жиле I_Ж = 1000 А, цена потерь Ц = 1 руб. / (кВт · ч) . Результаты расчетов приведены в табл. 1.

Табл. 1. Эффективность неидеальной транспозиции при разных длинах участков. Расчет для кабеля 110 кВ, 1000/240 мм². Длина кабеля 3000 м, ток в жилах 1000 А. Способ прокладки фаз кабеля одинаков вдоль всей трассы – треугольник

Оценив величины Р_Э / Р_Ж, К_И, С_Э1 для различных вариантов, выясняем, что в сравнении с простым двусторонним заземлением экранов любая транспозиция экранов обеспечивает существенную выгоду: K_И → 1, С_Э1 → 0. Даже одна транспозиционная муфта и коробка, размещенные в середине трассы кабеля, по сравнению со случаем вообще без транспозиции позволяют снизить потери в экранах в 4 раза и повысить пропускную способность кабеля на 20% (с 0,67 до 0,87).

Вариант 2

В последнее время при строительстве кабельных линий всё более широкое распространение получает технология, называемая «горизонтально-направленным бурением» (ГНБ). В результате «проколов» грунта каждая фаза кабеля оказывается размещенной в отдельной полиэтиленовой трубе (протащить через грунт трубу, в которой уместились бы сразу три фазы кабеля, не представляется возможным).

Взаимное расположение труб (фаз) – в ряд, а расстояние между ними может достигать полуметра и более (чем длиннее прокол, тем больше должно быть это расстояние, чтобы при бурении новых проколов не повредить уже имеющиеся).

Следовательно, хотя при прокладке однофазных кабелей предпочтение отдают расположению фаз сомкнутым тре-угольником, на участках ГНБ фазы кабеля будут проложены в ряд. Если по трассе такого кабеля выполнена транспозиция экранов, то она не будет идеальной даже при L₁ = L₂ =L₃ = L_K/3.

Различные способы прокладки не позволяют использовать понятие K_T или его аналоги, поскольку формулы оказываются слишком громоздкими. Поэтому здесь приведем лишь результаты компьютерного моделирования.

В условиях предыдущего примера для кабельной линии 110 кВ положим L₁ = L₂ = L₃ = L_K/3 = 1000 м. Пусть на первом и втором участках фазы проложены сомкнутым треугольником, на 3-м участке фазы проложены в ряд с расстоянием между осями соседних фаз d_AB, которое варьируется.

Результаты расчета сведены в табл. 2. Добавлен и случай без транспозиции, когда экраны имеют простое двустороннее заземление, причем фазы кабеля лежат треугольником на первых 2000 м трассы, а последние 1000 м фазы кабеля лежат в ряд с расстоянием между осями соседних фаз d_AB = 0,5 м.

Табл. 2. Эффективность неидеальной транспозиции при разных способах прокладки. Расчет для кабеля 110 кВ, 1000/240 мм². Длина кабеля 3000 м (2000 м – треугольник, 1000 м – в ряд dAB), ток в жилах 1000 А. Длины участков равны

Видно, что эффективность транспозиции ухудшается, если разнятся способы прокладки фаз кабеля вдоль его трассы: потери С_Э1 растут, К_И падает.

ОБУСТРОЙСТВО УЗЛОВ СОПРЯЖЕНИЯ

На рис. 3 изображены два полных цикла транспозиции экранов однофазных кабелей при разном обустройстве узла сопряжения соседних циклов. ОПН условно не показаны. На практике, как правило, применяют схему рис. 3а, но, по мнению авторов, следует шире применять схему рис. 3б.

Рис. 3. Два полных цикла транспозиции экранов однофазных кабелей:
a) с заземлением средней точки;
б) без заземления средней точки

На каждом из циклов транспозиция может быть неидеальна из-за разной длины участков и/или из-за разных способов прокладки. Если не заземлять экраны в узле сопряжения соседних полных циклов (схема рис. 3б), то зачастую этим можно сделать транспозицию экранов «равномернее», приблизить ее к идеальному случаю, не имеющему потерь в экранах.

Стоимость реализации двух схем не отличается одна от другой: в обоих случаях в узле сопряжения циклов необходимо обустраивать кабельные колодцы и делать их заземляющие устройства, устанавливать электромонтажные коробки (заземления – рис. 3а; транспозиции – рис. 3б). Однако названные схемы будут отличаться друг от друга прежде всего:

• потерями мощности в нормальном режиме работы;
• токами и напряжениями в экранах при КЗ.

НОРМАЛЬНЫЙ РЕЖИМ

Проведем расчеты K_И и С_Э1 для двух вариантов неидеальной транспозиции:

1. Один и тот же способ прокладки фаз вдоль всей трассы кабельной линии, но разная длина участков между узлами транспозиции.
2. Одинаковая длина участков между узлами транспозиции, но на этих участках разные способы прокладки.

Вариант 1

Предположим, что вдоль всей трассы кабеля имеет место одинаковый способ прокладки фаз кабеля, однако пусть длины участков различны:

• для 1-го цикла транспозиции L₁₁ ≠ L₁₂ ≠ L₁₃ ≠ L_K / 6;
• для 2-го цикла транспозиции L₂₁ ≠ L₂₂ ≠ L₂₃ ≠ L_K / 6.

1-й и 2-й цикл для рис. 3а не зависят друг от друга, имеют свои K_Т1 = f(L₁₁, L₁₂, L₁₃), K_Т2 = f(L₂₁, L₂₂, L₂₃), которые вычисляются по (4). Суммарные потери 1-го и 2-го цикла будут:

. (6)

Потери в экранах для рис. 3б определяются единовременно для всего кабеля, имеющего коэффициент K_Т12 = f(L₁, L₂, L₃), где L₁ = L₁₁ + L₂₁, L₂ = L₁₂ + L₂₂, L₃ = L₁₃ + L₂₃:

. (7)

В схеме на рис. 3б, в отличие от схемы на рис. 3а, неравномерность длин участков на 1-м цикле может быть скомпенсирована неравномерностью длин участков на 2-м цикле. Иными словами, несмотря на L₁₁ ≠ L₁₂ ≠ L₁₃ ≠ L_K / 6 и L₂₁ ≠ L₂₂ ≠ L₂₃ ≠ L_K / 6, может сложиться, что: L₁₁ + L₂₁ ≈ L₁₂ + + L₂₂ ≈ L₁₃ + L₂₃, откуда K_T12 ≈ 0 и P_Э / P_Ж ≈ 0.

В условиях рассмотренного примера пусть длина кабельной линии 110 кВ равна 6000 м: L₁₁ = 1000 м, L₁₂ = 600 м, L₁₃ = 400 м, L₂₁ = 1000 м, L₂₂ = 1400 м, L₂₃ = 1600 м. Большая разница длин могла получиться, например, при поэтапном строительстве кабельной линии. Скажем, сначала ввели в работу участок длиной 2000 м с одним циклом транспозиции, а затем второй участок длиной 4000 м со своим циклом транспозиции.

Результаты расчетов сведены в табл. 3, откуда видно, что отказ от заземления узла сопряжения соседних циклов повысил эффективность транспозиции: снизились потери в экранах C_Э1, выросла пропускная способность К_И (на 4%, или с 0,96 до 1).

Табл. 3. Эффективность неидеальной транспозиции при разных длинах участков. Расчет для кабеля 110 кВ, 1000/240 мм². Длина кабеля 6000 м, ток в жилах 1000 А. Способ прокладки фаз кабеля одинаков вдоль всей трассы – треугольник

Вариант 2

Предположим, что вдоль трассы кабеля разный способ прокладки фаз кабеля, но при этом длина шести участков одинакова: L₁₁ = L₁₂ = L₁₃ = L₂₁ = L₂₂ = L₂₃ = L_К / 6.

Различные способы прокладки не позволяют использовать понятие K_T или его аналоги, поскольку формулы оказываются слишком громоздкими. Поэтому здесь приведем лишь результаты компьютерного моделирования.

В условиях рассмотренного примера пусть длина кабельной линии 110 кВ равна 6000 м – шесть участков по 1000 метров каждый. Положим, что на протяжении 5000 метров фазы проложены сомкнутым треугольником, а на последнем участке длиной 1000 м фазы кабеля лежат в ряд с расстоянием между осями соседних фаз d_AB = 0,5 м.

Результаты расчетов сведены в табл. 4, откуда видно, что отказ от заземления узла сопряжения соседних циклов повысил эффективность транспозиции: снизились потери в экранах C_Э1, выросла пропускная способность К_И (на 11% – с 0,82 до 0,93).

В табл. 4 добавлен и случай без транспозиции, когда при таком же смешанном способе прокладки экраны заземлены с двух сторон.

Табл. 4. Эффективность неидеальной транспозиции при разных способах прокладки. Расчет для кабеля 110 кВ, 1000/240 мм². Длина кабеля 6000 м (5000 м – треугольник, 1000 м – в ряд), ток в жилах 1000 А. Длины участков равны

Расчет для фаз А/В/С	Без транспозиции dAB = 0,5 м	Схема рис. 3а (с заземлением)		Схема рис. 3б (два цикла вместе)
		1-й цикл	2-й цикл
PЭ = IЭ2RЭ, кВт	108/103/121	0/0/0	17,8/15,5/9,73	11,8/10,8/6,08
PЭ / PЖ, о.е.	1,80/1,72/2,02	0/0/0	0,59/0,52/0,32	0,20/0,18/0,10
Среднее PЭ / PЖ	1,84	0	0,48	0,16
Среднее КИ, о.е., по (2)	0,59	1	0,82	0,93
СЭ1, тыс. руб., по (3)	5816	0	756	502

КОРОТКИЕ ЗАМЫКАНИЯ

Рассмотрим токи и напряжения в экранах при КЗ, которые можно условно разделить по отношению к кабелю на внешние и внутренние.

Внешние КЗ «фаза–земля» являются основой для выбора числа полных циклов транспозиции [1], но не влияют на решение вопросов заземления экранов в узлах сопряжения полных циклов транспозиции.

Внутренние КЗ «жила–экран» рассмотрены в [2, 3].

В [2] было показано, что периодическое объединение экранов позволяет изменить пути растекания тока КЗ от места, где он из жилы попал в экран, до заземляющего устройства экранов. В результате объединения экранов (рис. 3а) уменьшается длина участка кабеля, по экрану которого протекает весь ток КЗ. Это может быть важно для локализации последствий КЗ, когда сечение экрана не вполне соответствует току КЗ и времени его протекания, т.е. для кабелей с малыми сечениями экранов.

В настоящее время сечение экранов однофазных кабелей выбирается на весь ток КЗ с учетом времени его протекания (расчетными являются ток двойного КЗ для сетей 6–35 кВ и ток однофазного КЗ для сетей 110–500 кВ). Поэтому периодическое объединение экранов для указанных целей не нужно.

В [3] периодическое объединение экранов потребовалось не для обеспечения термической стойкости, а для снижения напряжения на оболочке универсального самонесущего кабеля при протекании по экранам токов замыкания на землю и токов КЗ. Такой кабель, называемый MULTI-WISKI, имеет достаточно тонкую оболочку «экран–земля», но при этом прокладывается открытым способом. Следовательно, если в кабеле возникло повреждение «жила–экран» и появилось напряжение на экране, то случайное или преднамеренное прикосновение людей и животных к кабелю может закончиться пробоем оболочки кабеля в месте прикосновения и летальным исходом. Именно поэтому следовало снизить напряжение на экране при повреждении «жила–экран», для чего периодически по трассе кабеля его экраны объединялись и заземлялись.

Силовые однофазные кабели 6–500 кВ, в отличие от кабелей MULTI-WISKI, имеют более толстую оболочку и прокладываются в местах, недоступных для людей и животных (как правило, в грунте). В такой ситуации ограничение напряжения «экран–земля» при повреждении изоляции «жила–экран» кабеля представляется излишним, а все возможные повреждения оболочки будут выявлены в процессе проверки качества ремонта кабеля, предполагающей в том числе испытания его оболочки.

Исключение составляют кабели, проложенные в обслуживаемых тоннелях (коллекторах). Для них задача ограничения напряжения «экран–земля» может быть актуальна, а схема рис. 3а при наличии расчетов напряжения – предпочтительна, хотя такая схема в сравнении с рис. 3б будет иметь повышенные потери и меньшую пропускную способность.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Транспозиция экранов однофазных кабелей 6–500 кВ повышает их пропускную способность и снижает стоимость потерь в экранах.
2. Необходимость транспозиции экранов следует обосновывать результатами расчетов коэффициента использования пропускной способности кабеля, а также стоимости потерь в экранах.
3. Необходимость увеличения числа циклов транспозиции сверх одного полного следует обосновывать расчетами напряжения на экране относительно земли в узлах транспозиции при внешних КЗ [1].
4. Эффективность транспозиции экранов ухудшается:
   • при различной длине участков кабеля между узлами транспозиции;
   • при различных способах прокладки фаз (в треугольник или в ряд).
5. В случае нескольких полных циклов транспозиции эффективность транспозиции может быть повышена за счет отказа от заземления экранов в узлах сопряжения соседних циклов.

В следующей статье предполагается обосновать требования к сопротивлению заземления коробок транспозиции, проанализировать проблему выноса потенциала по экранам однофазных кабелей.

ЛИТЕРАТУРА

1. Дмитриев М.В. Заземление экранов однофазных силовых кабелей 6–500 кВ. СПб.: Изд-во Политехн. ун-та, 2010. 152 с.
2. Дмитриев М.В., Евдокунин Г.А. Однофазные силовые кабели 6–500 кВ: расчет термической стойкости экранов при КЗ // Новости ЭлектроТехники. 2008. № 2(50).
3. Дмитриев М.В. Универсальный самонесущий кабель среднего напряжения // Новости ЭлектроТехники. 2010. № 1(61).