Релейная защита

Устройства автоматической частотной разгрузки (АЧР), используемые для ликвидации аварийного дефицита активной мощности в энергосистемах, при кратковременном снижении частоты на подстанции, в частности при возникновении асинхронного режима, могут ложно срабатывать, без необходимости отключая потребителей.
Алексей Юрьевич Емельянцев на основе расчетных данных анализирует особенности работы современных микропроцессорных (МП) устройств АЧР при асинхронном ходе.

Алексей Емельянцев, главный специалист отдела РЗА Специализированного управления «Леноргэнергогаз» ОАО «Оргэнергогаз», г. Санкт-Петербург

АВТОМАТИЧЕСКАЯ ЧАСТОТНАЯ РАЗГРУЗКА
Работа МП-устройств в асинхронном режиме

Асинхронный режим (АР) – один из самых тяжелых аварийных режимов в энергосистеме – возникает из-за нарушения статической (наброс нагрузки, отключение параллельной линии связи) или динамической устойчивости (длительное существование КЗ, отказ выключателя и работа устройств резервирования отказа выключателя (УРОВ)). Изменение частоты при асинхронном ходе и возможность ложной работы устройств автоматической частотной разгрузки (АЧР) при возникновении АР отмечали многие авторы еще в 70–80-е годы прошлого века.

В [1] описаны натурные испытания нарушения статической устойчивости с последующим АР. Согласно записи регистрирующего частотомера, АЧР1 должна была ложно сработать. В [2] анализировался АР по схеме, приведенной на рис. 1.

Рис. 1. Двухмашинная схема

Констатировалось изменение частоты и возможность ложной работы АЧР. В [3] также анализировался АР по схеме, приведенной на рис. 1. Построены графики изменения скольжения. Проанализировано поведение реле частоты ИВЧ и РЧ-1 и установлено, что «…возможно срабатывание устройства АЧР, даже если обе частоты f1 и f2 выше f_уст.». В дальнейшем вопрос работы АЧР в АР почти не рассматривался.

В [4–5] приведены графики изменения частоты при АР, по форме совпадающие с приведенными ниже. Однако по ним невозможно анализировать работу АЧР, поскольку речь шла об автоматической ликвидации асинхронного режима (АЛАР), а не об АЧР.

Итак, АЧР на базе реле ИВЧ и РЧ-1 может ложно сработать в АР [2] и [3].

УСТАВКИ УСТРОЙСТВ АЧР

Согласно требованиям [6] время срабатывания АЧР1 составляет 0,3 с, частота срабатывания спецочереди в составе АЧР1 – 49,2 Гц, частота возврата – 49,3 Гц. Частота срабатывания очередей АЧР1 – от 48,8 до 46,5 Гц.
Дополнительная автоматическая разгрузка (ДАР) запускается при скорости снижения частоты более 3 Гц/с, время срабатывания – 0,2 с.

АЧР1 и ДАР, имеющие малое время срабатывания, наиболее подвержены возможности излишнего срабатывания.

Очереди АЧР2 имеют время срабатывания от 5 до 70 с и при АР сработать не могут.

АЛГОРИТМ РАСЧЕТА ЧАСТОТЫ ПРИ АСИНХРОННОМ ХОДЕ

Расчет проводился с помощью программы Mathcad 15.0.

Двухмашинная схема

Эта схема, приведенная на рис. 1, наиболее часто встречается в российской практике.

Исходные данные: ЭДС Е1 и Е2 (для удобства расчетов равны 1, использовалась показательная форма); чаcтоты f1 и f2 не меняются во времени; Z1 = R1 + X1 и Z2 = R2 + X2; длительность времени расчета асинхронного режима и шаг по времени во всех расчетах были приняты равными 0,1 мс.

Для точки А рассчитываем ток по линии связи:

,

далее напряжение:

,

аргумент напряжения в градусах:

.

Мгновенную частоту находим как производную от угловой скорости аргумента напряжения:

,

а мгновенную скорость изменения частоты – как производную от мгновенной частоты:

.

Трехмашинная схема

Трехмашинная схема приведена на рис. 2.

Рис. 2. Трехмашинная схема

Исходные данные:
ЭДС Е1, Е2 и Е3;
частоты f1, f2 и f3 не меняются во времени;
Z1 = R1 + X1, Z2 = R2 + X2, Z3=R3+X3;
длительность времени АР и шаг по времени – 0,1 мс.

Для расчета используем метод наложения.

Для точки А рассчитываем токи при действии только ЭДС Е1, затем только Е2 и только Е3:

Напряжение, аргумент напряжения, мгновенная частота и мгновенная скорость изменения частоты рассчитываются как для двухмашинной схемы.

Частота возврата АЧР1 49,3 Гц в расчетах не учитывалась, поскольку далеко не для всех типов АЧР это требование выполняется. Не учитывалось и время пуска и возврата АЧР, поскольку по величине оно примерно равно и не превышает 40–50 мс.

Рассматривались только микропроцессорные устройства АЧР, в которых набранная выдержка времени сразу сбрасывается в случае повышения частоты выше уставки возврата. В полупроводниковом реле РЧ-1 время срабатывания определяется постоянной времени заряда конденсаторов, которая существенно выше постоянной времени разряда, т.е. выдержка времени у реле может накапливаться в каждом цикле АР. Вероятность ложной работы полупроводниковых реле намного выше, чем микропроцессорных.

РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТОВ

На рис. 3 приведены результаты изменения токов и напряжений в месте установки автоматики (точка А) за один цикл АР для двухмашинной схемы.

Рис. 3. Ток и напряжение в точке А, близкой к центру качаний, за цикл качаний

Е1 = 0,9; Е2 = 1;
f1 = 49,5 Гц; f2 = 50 Гц;
Z1 = 10+j7,5 Ом; Z2 = 10+j10 Ом

Время цикла АР при разности частот 0,5 Гц составляет 2 с.

Изменение частоты во времени в различных точках ЛЭП в АР зависит от их удаленности от электрического центра качаний (ЭЦК) и от разности частот энергосистем. В свою очередь положение ЭЦК зависит от величин сопротивлений энергосистем и ЛЭП, а также от ЭДС энергосистем.

На рис. 4 ЭДС и сопротивления энергосистем приняты одинаковыми, а частоты энергосистем – 50 и 48 Гц.

Рис. 4. Изменение частоты во времени в определенной точке ЛЭП.

На рис. 5, 6 показано изменение частоты напряжения и тока в точке А при исходных данных для рис. 3.

Рис. 5. Частота напряжения в точке А, близкой к центру качаний

Е1 = 0,9; Е2 = 1;
f1 = 49,5 Гц; f2 = 50 Гц;
Z1 = 10+j7,5 Ом; Z2 = 10+j10 Ом

Рис. 6. Частота тока, протекающего по линии связи

Е1 = 0,9; Е2 = 1;
f1 = 49,5 Гц; f2 = 50 Гц;
Z1 = 10+j7,5 Ом; Z2 = 10+j10 Ом

Значительное уменьшение частоты напряжения происходит в дефицитной системе в точках, близких к центру качаний. Частота меняется от частоты источника до 0 вблизи центра качаний. В избыточной энергосистеме – от частоты источника до величины, стремящейся к бесконечности. В центре качаний мгновенное значение частоты напряжения носит неопределенный характер.

Частота тока по линии связи меняется от частоты источника с большим значением ЭДС до величины, близкой к (f1 + f2) / 2. При Е1 = Е2 частота тока будет (f1 + f2) / 2 в независимости от времени, в данном случае – 49,75 Гц.

На рис. 7 приведено изменение токов и напряжений в месте установки автоматики за период АР (точка А) в трехмашинной схеме.

Рис. 7. Ток и напряжение в точке А

Е1 = 1; Е2 = 0,9; Е3 = 0,8;
f1 = 50 Гц; f2 = 49,5 Гц; f3 = 49,3 Гц;
Z1 = 0+j9 Ом; Z2 = 0+j10 Ом.

Можно показать, что функции U(t) и I(t) являются периодическими. В общем случае время периода:

.

В нашем случае время периода 10 с, поскольку:

.

Говорить о времени проворота трех ЭДС (времени цикла АР) бессмысленно. Можно говорить лишь о времени проворота одной ЭДС относительно другой.

На практике замер частоты в асинхронном режиме – непростая задача для всех микропроцессорных РЗА, поскольку частота постоянно меняется, а от замера частоты зависит правильность замера действующих значений токов, напряжений и т.д.

Примененный метод расчета, строго говоря, неправильный, поскольку линии связи генерируют напряжения разных частот. Но качественную картину получить можно.

На рис. 8 показано максимально возможное время работы пусковых органов АЧР в точке А при исходных данных для рис. 7.

Рис. 8. Частота напряжения в точке А

Е1 = 1; Е2 = 0,9; Е3 = 0,8;
f1 = 50 Гц; f2 = 49,5 Гц; f3 = 49,3 Гц;
Z1 = 0+j9 Ом; Z2 = 0+j10 Ом; Z3=0+j10 Ом

На рис. 9 показано изменение тока от Е1 за период АР при исходных данных для рис. 7.

Рис. 9. Частота тока, протекающего от Е1

Е1 = 1; Е2 = 0,9; Е3 = 0,8;
f1 = 50 Гц; f2 = 49,5 Гц; f3 = 49,3 Гц;
Z1 = 0+j9 Ом; Z2 = 0+j10 Ом; Z3=0+j10 Ом

АНАЛИЗ РАБОТЫ АЧР ПРИ АСИНХРОННОМ ХОДЕ В ДВУХМАШИННОЙ СХЕМЕ

В ходе проведения расчетов выяснилась интересная особенность – наилучшие условия для срабатывания АЧР с уставками f_с.з и Т_с.з создаются, когда значение Z1 / Z2 = 0,6. При Z1 / Z2 > 0,6 ухудшаются условия по времени срабатывания, при Z1 / Z2 < 0,6 – по частоте срабатывания.

Рис. 10 иллюстрирует возможность ложной работы спецочереди АЧР1 в асинхронном режиме. Частоты источников значительно выше уставок срабатывания АЧР. Исходные данные для построения графика подбирались с целью получения времени работы пусковых органов АЧР1, достаточного для его срабатывания (0,3 с) при наименьшей разнице частот.

Рис. 10. Изменение частоты в точке А

Е1 = Е2 = 1;
Z1/Z2 = 0,6;
f1 = 49,5 Гц; f2 = 50 Гц;
Z1 = 0+j6 Ом; Z2 = 0+j10 Ом

Разница частот должна быть не менее 0,5 Гц. При меньшей разнице частот не создаются условия по времени срабатывания.

Исходные данные для графика на рис. 11 такие же, как для рис. 10, но изменена частота f1 с 49,5 на 49,6 Гц.

Рис. 11. Изменение частоты в точке А

Е1 = Е2 = 1;
Z1/Z2 = 0,6;
f1 = 49,6 Гц; f2 = 50 Гц;
Z1 = 0+j6 Ом; Z2 = 0+j10 Ом

Видно, что время существования условия срабатывания пусковых органов существенно уменьшилось. Таким образом, разность частот должна быть не менее 0,5 Гц. При разности частот 0,7 Гц (f1 = 49,3 Гц) время существования условия срабатывания по частоте составляет 0,35 с.

Исходные данные для графика на рис. 12 такие же, как для рис. 10, но изменено соотношение Z1 / Z2 с 0,6 на 0,62. Аналогичная картина получается при изменении Z1 / Z2 с 0,6 на 0,58.

Рис. 12. Изменение частоты в точке А

Е1 = Е2 = 1;
Z1/Z2 = 0,62;
f1 = 49,5 Гц; f2 = 50 Гц;
Z1 = 0+j6,2 Ом; Z2 = 0+j10 Ом

Расчеты показали, что в АР не создаются условия для работы автоматики ДАР. График на рис. 13 построен с целью получить максимально возможное время работы пусковых органов ДАР. При других параметрах сети время работы пусковых органов АЧР будет меньше.

Рис. 13. Скорость изменения частоты в точке А

Е1 = Е2 = 1;
Z1/Z = 0,75;
f1 = 49,5 Гц; f2 = 50 Гц;
Z1 = 0+j7 Ом; Z2 = 0+j10 Ом

В некоторых устройствах для отстройки от выбега электродвигателей предусматривается блокировка АЧР по скорости снижения частоты. Выставляется уставка 7–10 Гц/с. Такой большой скорости снижения частоты не может быть при недостатке генерирующих мощностей.

Снижение частоты в энергетической системе в отдельных случаях сопровождается асинхронным режимом. В этом случае, при снижении частоты в точке А ниже уставок очередей АЧР1, она, имея выдержку времени 0,3 с, может заблокироваться по скорости снижения частоты, то есть произойдет отказ АЧР1.

Согласно [6] выдержка времени АЧР2 может находиться в пределах от 5 до 70 с, что значительно больше цикла АР. За это время двигатели в большинстве случаев успеют остановиться и блокировка по скорости снижения частоты АЧР2 не требуется. Иначе в каждом цикле проворота АЧР2 будет блокироваться по скорости снижения частоты, которая достигает нескольких десятков Гц/с.

Учет активной составляющей не влияет на результаты расчета, важно соотношение Z1 / Z2.

Разные значения ЭДС Е1 и Е2 вызывают сдвиг центра качаний, но не влияют на результаты расчета частоты.

Уменьшение частоты сопровождается просадкой напряжения. Ввод пуска по напряжению (U = 0,8U_ном) предотвратит ложную работу АЧР в асинхронном режиме. Однако пуск по напряжению может заблокировать работу АЧР при низких частотах.

Увеличение выдержки времени спецочереди АЧР1 с 0,3 до 0,4 с предотвратит ложную работу АЧР в АР, но это не соответствует задачам спецочереди.

Ложная работа АЧР в АР может оказаться полезной для ликвидации АР, например в случае нарушения статической устойчивости.

В случае снижения частоты f1 или f2 ниже уставки срабатывания АЧР1, произойдет срабатывание.
Возможно выявление АР на первом провороте путем анализа разности частот тока и напряжения, также возможно считать циклы АР.

АНАЛИЗ РАБОТЫ АЧР ПРИ АСИНХРОННОМ ХОДЕ В ТРЕХМАШИННОЙ СХЕМЕ

В трехмашинной схеме вероятность работы спецочереди АЧР возрастает (рис. 8). Определить зависимость вероятности срабатывания от исходных данных не удалось. Также создаются условия для работы ДАР.

Рис. 14 иллюстрирует возможность отказа (на графике находится на грани срабатывания) 1-й очереди АЧР1 с уставками f_с.з = 48,8 Гц, t_с.з = 0,3 с. Кроме того, может отказать любая очередь АЧР1 и АЧР2 из-за малого времени существования условий пуска.

Рис. 14. Частота напряжения в точке А

Е1 = 1,05; Е2 = 0,9; Е3 = 1; f1 = 48,8 Гц; f2 = 49,5 Гц; f3 = 50 Гц; Z1 = 0+j4 Ом; Z2 = 0+j9 Ом

ВЫВОДЫ

1. Возможна ложная работа спецочереди АЧР1 в АР при двухмашинной схеме, однако вероятность такой работы весьма мала. Ввод пуска по напряжению устраняет такую возможность.
2. В АР возможен отказ АЧР1 в случае использования блокировки по скорости снижения частоты, применяемой для отстройки от режима выбега электродвигателей.
3. Возможна ложная работа спецочереди АЧР1 и ДАР в АР при трехмашинной схеме. Ввод пуска по напряжению устраняет такую возможность.
4. Решение о применении пуска по напряжению для пред-отвращения ложной работы АЧР должно приниматься с учетом места установки АЧР и положения ЭЦК.
5. При трехмашинной схеме в асинхронном режиме возможен отказ АЧР2 из-за периодического сброса набранной выдержки времени.

ЛИТЕРАТУРА

1. Хачатуров А. А. Несинхронные включения и ресинхронизация в энергосистемах. М.: Энергия, 1977.
2. Барзам А.Б. Системная автоматика. 4-е изд., перераб. и доп. М.: Энергоатомиздат, 1989.
3. Рабинович Р.С. Автоматическая частотная разгрузка энергосистем. 2-е изд., перераб. и доп. М.: Энергоатомиздат, 1989.
4. Акопян Г.С., Акопян С.Г. Способ автоматической ликвидации асинхронного режима // Электрические станции. 2003. № 5.
5. Акопян Г.С., Акопян С.Г. Автоматика ликвидации асинхронного режима, основанная на скорости изменения частоты и на разности частот // Электрические станции. 2003. № 12.
6. СТО 59012820.29.240.001-2010. Технические правила организации в ЕЭС России автоматического ограничения снижения частоты при аварийном дефиците активной мощности (автоматическая частотная разгрузка).