ПОГРЕШНОСТИ ЭЛЕКТРОННЫХ СЧЕТЧИКОВ
Исследование и оценка

О реальной погрешности электронных электросчетчиков потребителю, как правило, неизвестно - об этом шла речь в первой части материала Аркадия Лазаревича Гуртовцева («Новости ЭлектроТехники» № 1(43) 2007), в которой автор описал метрологические требования к счетчикам и начал анализ суммарных (основных и дополнительных) предельных погрешностей счетчиков, влияющих на точность учета.
Сегодня автор рассматривает критерии дополнительных погрешностей в рабочих условиях эксплуатации и выполняет анализ реальных погрешностей, выявленных при испытаниях трехфазных электронных счетчиков.

Аркадий Гуртовцев, к.т.н., ведущий научный сотрудник РУП «БелТЭИ», г. Минск, Республика Беларусь

ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ ПОГРЕШНОСТИ СЧЕТЧИКОВ

На практике, как уже отмечалось в первой части материала, когда мы начали рассмотрение суммарных предельных погрешностей счетчиков, приборы эксплуатируются в рабочих условиях, существенно отличающихся от нормальных условий. Поэтому суммарная погрешность результата измерения электроэнергии счетчиком должна учесть пределы дополнительных погрешностей, вызванных воздействием на счетчик влияющих величин. Рассмотрим некоторые из них.

Рабочий диапазон температур

Этот критерий зависит от того, предназначены счетчики для использования внутри или вне помещения [1]. Чаще всего для счетчиков наружной установки выбирается рабочий диапазон –20…+55^ОС (в этом же диапазоне проводились испытания, о которых речь пойдет ниже). Нормируемые средние температурные коэффициенты и пределы погрешностей, вычисленные на их основе для указанного диапазона и для счетчиков различного класса точности, приведены в табл. 1 (в расчетах пределов принято, что повышение температуры до +55 ^ОС относительно нормальной Т_н = +23 ±2^ОС, или диапазона +21…+25^ОС, происходит на 30^ОС, а понижение до –20^ОС – на 41^ОС).
Ясно, что применение того или иного значения предела допускаемой дополнительной температурной погрешности для счетчика наружной установки при оценке суммарной погрешности измерения электроэнергии за расчетный период зависит от температурного графика этого периода: зимой погрешность может в худшем случае достигать для счетчиков классов 0,2S; 0,5S; 1 и 2 соответственно значений 0,82; 2,05; 2,87 и 6,15, а летом – 0,6; 1,5; 2,1 и 4,5.

Фазное напряжение U_ном

Согласно [1], установленный и расширенный рабочие диапазоны счетчика должны иметь соответственно значения 0,90…1,10 U_ном и 0,80…1,15 U_ном . Предельные погрешности для установленного диапазона с его допустимым 10% отклонением от номинального напряжения приведены в табл. 3, 4 (см. «Новости ЭлектроТехники» № 1(43) 2007) и в худшем случае (при КМ = 0,5И) составляют для классов точности 0,2S; 0,5S; 1 и 2 соответственно 0,2; 0,4; 1,0 и 1,5. Однако большинство счетчиков рассчитаны на работу в расширенном рабочем диапазоне напряжения, а это означает, что их предельные погрешности при отклонениях напряжения выше 1,1 U_ном (до 1,15 U_ном ) и ниже 0,9 U_ном (до 0,8 U_ном) могут иметь пределы соответственно в 3 раза хуже: 0,6; 1,2; 3,0 и 4,5.

Частота сети

Допускаемые для счетчиков отклонения этой влияющей величины, как правило, устанавливаются на уровне ±5%, что превышает нормируемый диапазон отклонения в ±2%. Какой предел погрешности допускается сверх ±2% отклонения частоты, стандарты не регламентируют.

Для других влияющих величин в [1] также установлены соответствующие нормируемые диапазоны их значений и определены испытания для проверки дополнительных погрешностей на соответствие их предельным значениям.

ОЦЕНКА ТОЧНОСТИ ИЗМЕРЕНИЙ ПО СУММАРНЫМ ПОГРЕШНОСТЯМ

Итак, возникает вопрос: как оценить точность измерений электроэнергии с помощью счетчиков в рабочих условиях? Из вышерассмотренного следует, что пределы дополнительных погрешностей от влияющих величин значительно превышают номинальные значения классов точности счетчиков, которые сами существенно зависят от величины тока нагрузки и ее активно-реактивного характера. Поэтому производить оценку точности измерения электроэнергии счетчиком только на основании его номинального класса точности недопустимо. Значения пределов дополнительных погрешностей, в свою очередь, также зависят от нагрузки и от реальных значений влияющих величин.
Если известна номенклатура действующих влияющих величин, а также их реальные диапазоны и длительности действия в течение расчетного периода, то оценка точности измерения электроэнергии, зафиксированной счетчиком за указанный период, должна производиться на основе суммирования соответствующих пределов основной и дополнительных погрешностей с учетом их удельного вклада в расчетный период.
Полный мониторинг действия влияющих величин в течение расчетного периода, а следовательно, и оценка суммарной погрешности реального измерения возможны только в том случае, если сам счетчик будет вести такой мониторинг и расчет собственной предельной погрешности. Хотя в настоящее время уже появились счетчики со встроенными датчиками температуры и внешнего магнитного поля, с измерением параметров сети (токов, напряжений, частоты, коэффициента мощности, гармоник), но до мониторинга всех влияющих величин и автоматического расчета самим счетчиком предельной погрешности измерения электроэнергии еще очень далеко. В условиях, в которых неизвестны временные колебания нагрузки, действующие влияющие величины и их диапазоны значений, оценка точности измерений электроэнергии, зафиксированной счетчиком за расчетный период, должна производиться на основе суммирования всех максимальных пределов основной и имеющих место дополнительных погрешностей, т.е. определяться на наихудший случай. При этом возможны как обычное суммирование погрешностей, подразумевающее их систематический характер, так и квадратическое суммирование, ориентированное на случайный или псевдослучайный характер погрешностей (учитывает процесс частичной компенсации погрешностей разных знаков). Результаты такого вычисления суммарных предельных погрешностей для счетчиков различных классов точности при воздействии на них всей номенклатуры влияющих величин приведены в табл. 2.

Из таблицы следует, что при действии в максимальной степени всех регламентированных стандартами влияющих величин суммарная предельная погрешность счетчика d^SГ_оп может в 25–50 раз превысить номинал его класса точности при обычном (1) и в 5–6 раз при квадратичном (2) суммировании:

Естественно, при уменьшении количества действующих влияющих величин и их интенсивности, суммарная предельная погрешность будет приближаться к номинальному классу точности счетчика, превышая тем не менее его значение в разы. Поэтому для правильного и достоверного учета электроэнергии необходимо в каждой точке измерения обеспечить минимальное действие всех влияющих величин. Их минимизации может способствовать, с одной стороны, сам счетчик, который реализует, например, функции определения неправильной последовательности фаз, обнаружения внешних магнитных полей и т.д., а с другой стороны, проектировщики и эксплуатационный персонал, которые должны обеспечить дополнительные условия защиты счетчика от внешних влияющих величин (температуры, радиочастотных полей и т.д.). Без выполнения этих условий учет электроэнергии даже высокоточным счетчиком будет недостоверным.

Выше были рассмотрены оценки погрешностей счетчиков, исходя из предельных основной и дополнительных погрешностей, устанавливаемых новыми стандартами [1–3]. Заметим, что указанные предельные погрешности без изменений перешли в эти стандарты из ГОСТов, действовавших с 1994 г. Целесообразно задаться вопросом, насколько современные счетчики соответствуют этим стандартам или, наоборот, насколько стандарты соответствуют достигнутому ныне уровню технологии изготовления электронных счетчиков? Интересно одновременно исследовать вопрос и о том, как же на самом деле распределяются по значению и знаку не предельные, а реальные основные и дополнительные погрешности счетчиков? Для ответа на эти вопросы обратимся к анализу данных, полученных в ходе трехлетних испытаний разных типов счетчиков от различных изготовителей из стран СНГ.

АНАЛИЗ РЕАЛЬНЫХ ПОГРЕШНОСТЕЙ СЧЕТЧИКОВ

Основные погрешности

Схема измерения погрешностей испытуемых счетчиков приведена на рис. 1. Измерительный комплекс содержит трехфазный источник фиктивной мощности (ИФМ) МК7006, эталонный трехфазный ваттметр-счетчик (ВС) ЦЭ7008 100 А – 0,05/0,1 и источник питания (ИП) для телеметрического выхода рабочего счетчика.
ИФМ предназначен для воспроизведения измеряемых физических величин переменного тока (напряжения, тока, активной и реактивной мощности), а ВС – для поверки и регулировки 3-фазных и однофазных счетчиков классов точности 0,2 и менее точных с допускаемой основной относительной погрешностью измерения активной мощности ±0,05% и реактивной мощности ±0,1%.

Определение относительной погрешности рабочего счетчика производилось путем сравнения значения электроэнергии, учтенной им за время испытания (ее величина определяется по количеству импульсов, поступивших с телеметрического выхода счетчика на частотный вход ВС), и значения электроэнергии, учтенной самим ВС. Цифровая величина погрешности считывалась непосредственно с дисплея ВС или с компьютера, подключенного к ВС (на рис. 1 не показан). Испытаниям при НУ подверглись трехфазные счетчики класса 1 шести типов от пяти изготовителей: Беларуси – ПРУП «Витебский завод электроизмерительных приборов» (счетчики ЭЭ8005), России – концерн «Энергомера» (ЦЭ6850М, ЦЭ6822), ФГУП «Нижегородский завод им. Фрунзе» (ПСЧ-3ТА), ООО «Инкотекс» (Меркурий 230) и Украины – ООО «Телекарт-Прибор» (СТК3-10А). Получены данные по 29 образцам и в общей сложности по 435 отдельным измерениям.
Результаты испытаний для разных образцов счетчиков в одних и тех же условиях оказались различными и могут рассматриваться как значения случайной величины .оп. Очевидно, что можно получить вероятностное распределение этой величины и на его основе определить погрешности среднестатистического счетчика для всех конкретных условий испытаний. Если допустить, что конкретные условия испытаний или эксплуатации счетчика неизвестны, то полученные по каждому образцу счетчика результаты также можно интерпретировать как значения случайной величины d_оп. Определим законы и числовые характеристики случайного распределения основной погрешности d_оп как по отдельным типам счетчиков, так и в целом по их совокупности. Для этого всё множество значений случайной величины d_оп, которое принадлежит интервалу –2…+2% для счетчиков класса 1, разобьем на группы, или диапазоны с дискретностью в 0,25%, и для каждого диапазона определим арифметическую сумму значений случайной величины, групповую частоту и относительную групповую частоту попадания значений .оп в каждый диапазон. Результаты групповых выборок и расчетов приведены в табл. 3.
На основе данных табл. 3 можно построить гистограммы и/или кривые распределения плотности вероятности случайной величины d_оп (рис. 2). На рис. 2 приведены кривые распределения для двух типов счетчиков (ЭЭ8005, ЦЭ6850М) и для всей испытанной совокупности 3-фазных счетчиков класса 1.
Очевидно, что график распределения плотности вероятности основной погрешности счетчиков близок к нормальному распределению по отдельным типам счетчиков (и тем более по всей их совокупности). Заметим, что кривая для ЭЭ8005 смещена вправо относительно начала координат, а кривая ЦЭ6850М – влево. Кроме того, кривые отличаются формой (крутизной), среднеарифметическим значением (САЗ) и среднеквадратическим отклонением (СКО) основной погрешности. Числовые характеристики кривых – САЗ, СКО и диапазоны истинного значения основной погрешности .оп с доверительной вероятностью 0,997 приведены в табл. 4.
На основании анализа рис. 2 и табл. 4 можно сделать следующие выводы:
1) счетчики конкретного производителя имеют, как правило, САЗ основных погрешностей, смещенные относительно нуля в сторону «плюс» (т. е. работают в пользу продавца электроэнергии) или «минус» (т.е. недоучитывают электроэнергию в пользу потребителей), что, вероятно, связано с соответствующей организацией процесса регулировки и поверки счетчиков в конкретных заводских условиях;
2) САЗ основных погрешностей могут достигать для отдельных типов счетчиков класса 1 величины 0,15–0,3%, а по всей испытанной совокупности счетчиков класса 1 имеют отрицательное значение, но по абсолютной величине значительно меньше соответствующих значений САЗ для большинства типов счетчиков;
3) распределения основных погрешностей счетчиков от различных производителей отличаются между собой по СКО в 2–3 раза, что, вероятно, связано с особенностями базовых конструкций счетчиков. Практическая интерпретация этих выводов заключается в том, что большинство счетчиков имеют САЗ основной погрешности со знаком минус. При использовании на объекте учета таких счетчиков в выигрыше всегда будет потребитель, и этот выигрыш в среднем может составить 0,15–0,3% от всей потребленной энергии.

Для уменьшения этой величины необходимо либо знать распределения погрешностей по конкретным типам счетчиков и применять счетчики с меньшим абсолютным значением САЗ, либо использовать в сечении учета счетчики различных производителей (в этом случае САЗ может быть потенциально уменьшено за счет увеличения разнообразия погрешностей).
В условиях применения счетчиков с ненулевым САЗ основной погрешности стандартный метод нахождения интегральной основной погрешности измерения электроэнергии, основанный на квадратическом сложении погрешностей измерений или их пределов (см. формулу (2)) в отдельных точках учета, некорректен. Очевидно, что чем больше абсолютная величина САЗ d_оп, тем больше реальная оценка погрешности отличается от суммы (2) и тем ближе она к сумме (1). В пределе, когда вся кривая распределения расположится в одном квадранте координатной плоскости, правильную оценку даст только сумма (1). Для нахождения промежуточных формул вычисления суммарной погрешности в указанных случаях необходимо рассмотреть варианты использования в сечении учета счетчиков как с различными абсолютными величинами и знаками САЗ основной погрешности, так и с различными значениями максимальной плотности вероятности и СКО. Рассмотрение этой задачи выходит за рамки настоящей статьи.
Кардинальный же метод решения проблемы ненулевого САЗ d_оп – обеспечение нулевого САЗ на стадии изготовления и заводской поверки счетчиков (результаты испытаний показали, что изготовители счетчиков даже не подозревали о существовании выявленной проблемы). Возможно, полезно потребовать от производителей счетчиков указывать в паспорте на каждый счетчик числовые характеристики распределения основной погрешности данного типа счетчика, полученные на основании совокупности типовых и выходных испытаний счетчиков.
Еще один практический вывод заключается в том, что счетчики от различных изготовителей имеют в рамках своего класса различный запас точности. Одни счетчики обеспечивают при всех режимах испытаний в НУ погрешность в пределах номинального класса точности, другие – в пределах удвоенного номинала класса, т.е. дают менее точную оценку потребления электроэнергии. В целом же можно утверждать, что требования стандартов по основной погрешности соответствуют современному уровню изготовления счетчиков.

Дополнительные погрешности

Перейдем к рассмотрению дополнительных погрешностей от влияющих величин. В процессе испытаний были получены значения суммы основной и дополнительных погрешностей счетчиков в соответствующих условиях испытаний при заданных диапазонах отклонений влияющих величин (напряжения, частоты и т.д.). Эти суммы могут рассматриваться как значения случайной величины d_оп. Сформируем групповые выборки этой случайной величины (табл. 5) и построим кривые распределения ее плотности (рис. 3).
Анализ показывает, что практически все значения сумм основной и дополнительных погрешностей распределены в диапазоне номинального класса счетчиков. Заметим резкое несоответствие результатов испытаний максимальным пределам погрешностей, устанавливаемых стандартами: эти пределы завышены в 2–3 раза относительно действительных значений.
Следовательно, можно говорить о том, что ограничения, установленные стандартами, явно устарели, не соответствуют современному уровню производства электронных счетчиков и не стимулируют его дальнейший прогресс в плане повышения устойчивости учета электроэнергии к действию влияющих факторов. Это и не удивительно, так как ограничения стандартов МЭК (и заимствованных из МЭК аналогичных российских стандартов) некритически перекочевали из аналогичных стандартов, установленных много лет назад для индукционных счетчиков [4]. Этот факт уже отмечался в [5].

ВЫВОДЫ

1. Большинство типов электронных счетчиков производства стран СНГ имеют статистически достоверные систематические основные и дополнительные погрешности со смещением в минус, т.е. недоучитывают электроэнергию в пользу ее потребителей. В этих условиях становятся недостоверными метрологические оценки погрешностей измерений электроэнергии, основанные на квадратичных вычислениях и нормальном законе распределения погрешностей с нулевым значением их математического ожидания.
2. При производстве электронных счетчиков и аттестации самого производства по критерию качества управления необходимо осуществлять контроль за статистическими характеристиками распределения основных и дополнительных погрешностей выпускаемых счетчиков, а в паспортах на счетчики приводить заводские данные по распределению основных и дополнительных погрешностей для типа счетчика. Следует обеспечить производство счетчиков с нулевым значением математического ожидания основных и дополнительных погрешностей.
3. Оценка точности учета электроэнергии в реальных условиях эксплуатации электронных счетчиков должна основываться не на номинальном значении класса их точности, а на учете погрешностей при конкретных условиях, в которых эксплуатируются приборы. В случае невозможности оценки таких условий суммарные погрешности следует рассчитывать на наихудший случай на основе суммирования предельных значений погрешностей, установленных стандартами. Такое суммирование должно выполняться квадратически, если имеется уверенность в отсутствии статистически достоверных систематических погрешностей, и непосредственно – в ином случае.
4. Электронные счетчики одного класса точности, но различных изготовителей существенно различаются запасом точности, обеспечивая реально различную точность оценки учета электроэнергии. Необходимо обеспечить указание в паспортах на счетчики числовых характеристик распределения погрешностей для типа счетчика. Эти данные могут стать дополнительным критерием выбора счетчиков потребителями.
5. Стандарты МЭК на электронные счетчики, а следовательно и основанные на них новые российские стандарты устарели в своих требованиях по предельным значениям дополнительных погрешностей, обусловленных отклонениями влияющих величин. Необходимо указанные стандарты пересмотреть в сторону 2–3-кратного уменьшения этих пределов с целью дальнейшего стимулирования прогресса в области учета электроэнергии и обеспечения его достоверности.
Автор выражает благодарность д.т.н. Е.П. Забелло и В.В. Бордаеву за помощь в подготовке материала.
Специалисты, которых заинтересовала методика исследования, проведенного автором, и результаты испытаний, для получения более подробной информации могут обратиться к А.Л. Гуртовцеву по e-mail: beltei@rambler.ru.

ЛИТЕРАТУРА

1. ГОСТ Р 52320-2005. Аппаратура для измерения электрической энергии переменного тока. Общие требования. Испытания и условия испытаний. Ч.11: Счетчики электрической энергии. – М.: Стандартинформ, 2005.
2. ГОСТ Р 52322-2005. Аппаратура для измерения электрической энергии переменного тока. Частные требования. Ч. 21: Стати- ческие счетчики активной энергии классов точности 1 и 2. – М.: Стандартинформ, 2005.
3. ГОСТ Р 52323-2005. Аппаратура для измерения электрической энергии переменного тока. Частные требования. Ч. 22: Статические счетчики активной энергии классов точности 0,2S и 0,5S. – М.: Стандартинформ, 2005.
4. ГОСТ 6570. Счетчики электрические активной и реактивной энергии индукционные. – М., 1989.
5. Гуртовцев А.Л., Бордаев В.В., Чижонок В.И. Электронные электросчетчики. Доверять или проверять // Новости ЭлектроТехники. – 2005 – № 1(31), 2(32).