Александр Лапидус, к.т.н., Санкт-Петербургский государственный политехнический университет

Владимир Фишман, главный специалист ООО «Управляющая компания «Электрощит» – Самара», Филиал «ЭСП-НН-СЭЩ», г. Нижний Новгород

ДИСКУССИЯ
О проверке проводников на термическую стойкость и невозгорание

Не со всеми положениями, высказанными автором предыдущего материала, согласился Владимир Семенович Фишман.
С его мнением мы ознакомили Александра Анатольевича Лапидуса. Поблагодарив оппонента за подробные конструктивные замечания и аргументированные советы, он отметил, что такое сотрудничество специалистов, занимающихся проблематикой возгораемости кабельных линий, позволит привести в порядок соответствующую нормативно-техническую документацию и повысить пожарную безопасность энергообъектов.
Ниже мы публикуем обсуждение участниками дискуссии темы нагрева кабелей.

В. Фишман: Автором сделаны важные выводы относительно области использования различных методик расчета в зависимости от параметров сети и времени отключения КЗ. Вывод о необходимости расчета теплового импульса по мгновенным значениям тока КЗ при малых временах отключения повреждения актуален, в частности, для низковольтной сети, в которой применяется современная быстродействующая защитная аппаратура – автоматические выключатели (АВ) с собственным временем отключения 0,005 - 0,01 с, позволяющим сократить ступени селективности до 0,1 с, а при использовании системы логической селективности даже до меньших величин. В этих условиях необходимость учета мгновенных значений тока КЗ при расчете теплового импульса представляется вполне очевидной.

А. Лапидус: Действительно, изначально с данной проблематикой проектанты столкнулись при выборе АВ с малыми временами отключения (около 10 мс). Но в дальнейшем, при получении аналитических выражений и расчете их численных значений, выяснилось, что проблема на самом деле несколько шире. Анализ входящих в формулу (10) слагаемых показал, что при КЗ вблизи трансформатора 6/0,4 кВ граничное время, соответствующее обязательному переходу на методику мгновенных значений тока i(t), составляет t_гр = 1 с. Даже при КЗ за отрезком кабеля или на вторичной сборке граничное время не всегда может быть снижено до 0,01 с.

В. Фишман: Вместе с тем предлагаемая автором методика расчетов будет иметь ограниченное применение ввиду её сложности. Её, конечно, можно использовать при проектировании отдельных крупных подстанций (ПС) и электростанций (ЭС), но для массового применения она малопригодна.
Было бы целесообразно на основе методики провести соответствующие исследования для различных сетей. Желательно, чтобы результаты были подкреплены экспериментальными данными, подтверждающими адекватность выведенных формул. Конечной целью этой работы должен быть выход на более простые и удобные для практического применения методы расчета для различных условий сети. Не случайно в Циркуляре № Ц-02-98-(Э) [1] наряду с системой математических формул были приведены номограммы, призванные облегчить сложные расчеты.

А. Лапидус: В статье подчеркивается, что обоснованный расчет нагрева проводников в сети напряжением до 1 кВ при КЗ возможен только с помощью вычислительной техники. К сожалению, упрощенные и потому удобные аналитические формулы не дают должной точности при расчетах.
Это особенно наглядно на примере математического описания теплового спада тока, приведенного в [2], где предложены аналитически выведенные расчетные формулы для поиска конечной температуры нагрева жил кабелей при КЗ. Впоследствии указанная методика аналитического расчета температур нагрева проводников при КЗ была развита в [3] и применена к выбору кабелей в сетях собственных нужд ЭС. Охватывая более широкий спектр возможных схем, методика [3] имеет ряд не вполне общих математических допущений, которые были введены, как представляется, с целью создания удобных аналитических формул. Проверяя вывод этих формул, можно прийти к выводу, что задача создания одновременно точных и удобных аналитических зависимостей для расчета нагрева жил кабелей оказывается затруднительной. С развитием средств компьютерной техники становится возможным применение более точных численных методов описания электротеплового процесса. При этом обилие расчетов компенсируется незначительностью машинного времени, затрачиваемого на них в современных компьютерах.
В связи с этим цель работы – не столько выведение удобных выражений для ручного расчета, сколько анализ физики процесса и уточненное моделирование переходного процесса при расчете КЗ на компьютере.
Данные теоретические выкладки не претендуют на повсеместное применение при проектировании. В статье освещается лишь одна из особенностей защиты низковольтных установок.
Задача создания общей методики представляется крайне сложной и обширной, ведь она должна учитывать такие непростые явления при КЗ, как электрическая дуга, тепловой спад тока, неадиабатический нагрев кабеля, подпитку или, наоборот, шунтирующий эффект асинхронных электродвигателей, поверхностный эффект в кабелях большого сечения и т.д.
Вместе с тем следует согласиться, что необходима проработка данных исследований для других типовых электрических сетей. Поскольку расчетные формулы являются новыми и не встречаются в литературе по расчету токов КЗ, будет необходима экспериментальная проверка теоретических выкладок, например, с помощью испытательного устройства «Сатурн-М», имеющего функцию вычисления среднеквадратичного тока за время t, то есть фактически измеряющего тепловой импульс.

В. Фишман: Необходимо было бы внести ясность и в вопрос учета сопротивления дуги в месте КЗ. Дело в том, что в начале раздела 1 Приложения 2 Циркуляра [1] говорится о расчете металлического КЗ: «При проверке кабелей на невозгорание рассчитывается ток трехфазного металлического короткого замыкания в начале проверяемого кабеля».
В то же время в п. 1.4 говорится о необходимости учета электрической дуги, а это уже не металлическое КЗ: «В расчетах сети 0,4 кВ учитывается сопротивление электрической дуги в месте КЗ и увеличение активных сопротивлений кабелей от протекающего тока трехфазного КЗ по ГОСТ 28249-93».
Учет электрической дуги, что для сети 0,4 кВ представляется вполне логичным, повлияет как на величину периодической, так в ещё большей степени на величину апериодической составляющей тока КЗ (в приведенных примерах автор сопротивление дуги не учитывает).
К сожалению, следует отметить, что на основании руководящих документов по расчету токов КЗ [4] определение сопротивления электрической дуги весьма затруднительно, а при некоторых условиях схемы сети просто невозможно.

А. Лапидус: В численном примере, действительно, сопротивление дуги отсутствует. Это усилило общие выводы статьи в плане необходимости учета рассматриваемого эффекта. Но в аналитические формулы это сопротивление заложено. Сопротивление дуги может определяться согласно ГОСТ [4]. Практика эксплуатации электроустановок 0,4 кВ показала, что наиболее вероятны дуговое КЗ в начале кабельной линии (КЛ) и металлическое КЗ в конце КЛ.
КЗ непосредственно в кабеле может быть только дуговым, т. к. электродинамические силы стремятся раздвинуть замкнувшиеся проводники, нарушая тем самым необходимое контактное нажатие для существования устойчивого металлического КЗ.
Многочисленные эксперименты с КЗ в электроустановках напряжением до 1 кВ, проведенные сотрудниками кафедры «Электрические станции» МЭИ, показали, что металлическое КЗ возникает лишь в искусственно созданных условиях, например, при наложении термически стойкой штатной закоротки. Если закоротка наложена в начале КЛ, то ток КЗ от источника по кабелям протекать не будет и, следовательно, металлическое КЗ может рассматриваться в качестве расчетного вида лишь в конце КЛ.
Отметим, что сложный характер зависимости сопротивления дуги от тока Iпо и от длины дуги уже сам по себе (не говоря о других, более сложных явлениях, например, тепловом спаде тока КЗ) усложняет расчет тока КЗ, что ещё раз подтверждает необходимость вести его с помощью ЭВМ.

В. Фишман: К числу факторов, осложняющих расчеты конечной температуры проводника при КЗ и требующих уточнения, относится также учет теплоотдачи жилы кабеля в процессе КЗ в изоляцию. В [1] этот фактор не нашел отражения.

А. Лапидус: Действительно, учет неадиабатического нагрева кабеля в процессе КЗ является одновременно насущной и сложной задачей.
Как справедливо отмечено, аналитическая методика определения теплоотдачи, изложенная в ГОСТ 28895-91 «Расчет термически допустимых токов короткого замыкания с учетом неадиабатического нагрева», вызывает непонимание у проектантов. Здесь видится тот же выход, что и в предыдущих пунктах, – использование ЭВМ и численных методов решения дифференциального уравнения теплового баланса. Необходимость такого непопулярного решения продиктована чрезвычайной сложностью электрических и тепловых явлений, влияющих друг на друга в процессе КЗ. Здесь уместнее говорить не об отдельных расчетах токов КЗ, поверхностного эффекта, нагрева кабеля, теплового спада тока КЗ, теплоотдачи, а о расчете единого электротеплового процесса.

В. Фишман: Что касается выводов относительно областей применения методик расчетов, выполненных по действующему и мгновенному значениям тока КЗ в различных точках сети, то эти выводы подходят в основном для мощных трансформаторов собственных нужд (ТСН) электростанций и крупных ПС с первичным напряжением 330 кВ и выше. На ПС 220 кВ и ниже, согласно [5], трансформаторы в системе собственных нужд мощностью 1000 кВА не используются. Как правило, мощность ТСН на таких ПС не превышает 63–250 кВА. Питающаяся от трансформаторов сеть характеризуется иными абсолютными и относительными величинами активных и реактивных сопротивлений, постоянных времени Та, чем те, что приведены автором.
Поэтому и выводы относительно областей применения различных методик расчета тепловых импульсов для таких ПС будут отличаться.

А. Лапидус: Действительно, для явлений, рассматриваемых в статье, важной величиной является отношение X/R всей короткозамкнутой цепи. Если КЗ происходит непосредственно за трансформатором, то это соотношение будет сильно зависеть от его номинальной мощности. Так, для трансформаторов мощностью 1000 кВА X_т/R_т = 6,6. При снижении мощности трансформатора снижается и величина X_т/R_т, достигая значения 2.
Если же КЗ происходит за отрезком кабеля, то такое снижение становится менее заметным. В гораздо большей мере снижается соотношение сопротивлений кабеля Xk/Rk при уменьшении его сечения в связи с малой мощностью трансформатора. Здесь большое значение имеет уже длина кабеля, то есть удаленность КЗ от основной сборки 0,4 кВ.
Выводы относительно областей применения различных методик расчета тепловых импульсов будут отличаться не только по мощностям трансформаторов Sном, но и по длинам l и сечениям s кабелей. Видимо, имеет смысл выполнить ряд вариативных расчетов по трём параметрам: S_ном, l, s.

В. Фишман: Существует понятие «доверительной вероятности» какого-либо события, позволяющее отсекать (не принимать в расчет) маловероятные события. В связи с этим вывод о необходимости расчета теплового импульса по мгновенному значению тока КЗ неплохо было бы для большей убедительности подкрепить оценкой вероятности совпадения следующих событий, которые положены в основу методики расчета:

• возникновение трехфазного КЗ в начале линии;
• отказ АВ поврежденной линии;
• возникновение КЗ в наиболее неблагоприятный момент времени, определяемый по предлагаемой методике;
• повторная подача напряжения при наличии АВР или АПВ в наиболее неблагоприятный момент времени (учет АВР или АПВ требуется согласно Циркуляра [1]).

А. Лапидус: С точки зрения вероятностной модели рекомендация справедлива. Но при практической реализации возникают трудности с определением следующих параметров:
1. Вероятность отказа АВ поврежденной линии. Этот параметр очень сильно зависит от типа и срока эксплуатации АВ, вида расцепителя. Даже если задаться конкретной маркой АВ, не всегда возможно найти информацию по вероятности его отказа – например, при использовании современных коммутационных аппаратов, по которым еще не набрана долгосрочная статистика.
2. Вероятность возникновения КЗ в наиболее неблагоприятный момент времени. Если под этим «моментом времени» понимать точку на оси t, то вероятность такого события, строго говоря, равна нулю. Поэтому придется задавать некоторый условный уровень, так сказать, «почти максимального» теплового импульса.
Оперируя этой величиной, нетрудно графически или аналитически рассчитать вероятность соответствующего события. Но возникает вопрос, каким должен быть этот уровень? Иными словами, придется вводить ещё один параметр, а вероятность уже будет не абсолютная, а условная.
3. Пороговая вероятность, ниже которой возможность возникновения события не принимается в расчет. Это, пожалуй, самая неясная величина. Во-первых, она не узаконена в НТД. Во-вторых, принятие этой величины на основе «здравого смысла» (например 5%) может противоречить циркуляру и самой идее проверки невозгораемости. Представим себе, что опыт эксплуатации данного НКУ подтвердил значение вероятности трехфазного КЗ в начале кабеля 0,2. И при этом присоединения защищены автоматами с вероятностью отказа 0,2. Вероятность совпадения этих событий (без учета изложенных в статье) равна 0,04, то есть меньше заявленной величины 0,05. Является ли это поводом вообще не проверять кабели на невозгораемость? Каково соотношение риска возгорания и негативных последствий пожара? Кажется, эти вопросы переходят из технической плоскости в философскую.
Что касается АВР и АПВ, то и в этом случае следует учитывать эффект, описываемый в статье. Для пояснения отвлечемся ненадолго от нагрева кабелей и посмотрим на основные подходы к проверке оборудования на электродинамическую стойкость.
В основе этой проверки лежит вполне определенный физический процесс, когда возникновение КЗ происходит в момент перехода тока через ноль. Такой подход не вызывает вопросов, так как именно в этом случае ударный ток максимален. В основе вычис- ления максимальных токов КЗ лежит всё та же физическая картина. Вспомним, например, методику проверки выключателей напряжением выше 1 кВ. Помимо отключающей способности, они в обязательном порядке проверяются и по включению на КЗ с учётом максимального ударного тока КЗ после включения. Предполагается, что в обоих случаях КЗ возникает в наиболее опасный момент времени с точки зрения электродинамического воздействия на выключатель. Отсюда следует вывод: если электродинамическая стойкость оборудования проверяется по тяжелейшему сценарию (невзирая на вероятности), то такой же подход должен применяться и при проверке оборудования на тепловую стойкость.
Говоря об АВР, следует также отметить, что стремление снизить опасность возгорания кабельных линий в системах собственных нужд электростанций привело к тому, что на ТЭС и АЭС запрет АВР был узаконен Решением [6], действующим до сих пор.

В. Фишман: Технический циркуляр Ц-02-98-(Э) был выпущен Департаментом стратегии развития и научно-технической политики РАО «ЕЭС России» десять лет назад в качестве дополнения к действовавшим в тот период требованиям ПУЭ 6-го изд. Через несколько лет вышло в свет 7-е изд. ПУЭ, однако никаких дополнений по обсуждаемому вопросу в нем не появилось, т.е. данный Циркуляр остался ведомственным документом.
Это позволяет сделать вывод о том, что у ведущих специалистов ещё в то время существовали разные точки зрения по данной проблеме. К настоящему времени в значительной степени обновилась техническая база. Широко применяется современная защитно-коммутационная аппаратура, более надежная и обладающая целым рядом новых технических свойств.
В связи с этим ранее принятые решения нуждаются в переосмыслении. Мнения специалистов по данному вопросу было бы целесообразно опубликовать, поскольку речь идет о важной проблеме надежности и безопасности.

А. Лапидус: Имея ряд несомненных преимуществ по сравнению с прежним Циркуляром № Ц-03-95(Э), Циркуляр № Ц-02-98(Э) в некоторых пунктах противоречит ПУЭ, имеет внутренние нестыковки и неясные места. Стремясь разобраться с требованиями этого документа, сотрудники кафедры «Электрические станции и автоматизация энергетических систем» СПбГПУ направили запрос авторам Циркуляра с десятком вопросов и замечаний по документу. Большинство из них осталось без ответа.
Вспомним также, что буквально через неделю после выхода в свет Циркуляра № Ц-02-98(Э) Департаментом стратегии развития и научно-технической политики РАО «ЕЭС России» были утверждены «Руководящие указания по расчету токов короткого замыкания и выбору электрооборудования» РД 153-34.0-20.527- 98, разработанные МЭИ. Данный документ имеет ссылки на ГОСТы и ПУЭ, но не на Циркуляр.
Что касается термина «возгораемость», то это понятие косвенным образом появляется в указаниях дважды – во фразах про расчетное время нагрева проводников. Документ был переиздан как минимум 3 раза, а прямые указания по расчету невозгораемости так и не появились.
Эти примеры показывают необходимость создания чёткой иерархии и взаимосвязи нормативно-технической документации в части выбора оборудования до 1 кВ.

ЛИТЕРАТУРА

1. О проверке кабелей на невозгорание при воздействии тока короткого замыкания. Циркуляр № Ц-02-98(Э) Департамента стратегии развития и научно-технической политики РАО «ЕЭС России».
2. Ульянов С. А. Электромагнитные переходные процессы в электрических системах: учебник для вузов. М.: Энергия, 1970.
3. Зильберман В. А. Учет теплового спада тока короткого замыкания при выполнении дальнего резервирования // Электрические станции. 1989. № 12.
4. ГОСТ 28249-93. Короткие замыкания в электроустановках. Методы расчета в электроустановках переменного тока напряжением до 1 кВ.
5. Нормы технологического проектирования подстанций переменного тока с высшим напряжением 35–750 кВ. СО 153 – 34. 20.122-2006.
6. О блокировании действия автоматического включения резервного питания собственных нужд 6 и 0,4 кВ тепловых и атомных электростанций. Решение Главтехуправления Минэнерго СССР от 27.09.1985. – М.: СПО Союзтехэнерго, 1985.